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acot

シンボリック逆余接関数

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構文

acot(X)

説明

例

acot(X) は、X の逆余接関数 (arccotangent 関数) を返します。角度はすべてラジアン単位です。

  • X の実数値に対して、acot(X) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の値を返します。

  • X の複素数値に対して、acot(X) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の実数部を持つ複素数値を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する逆余接関数

引数に応じて、acot は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆余接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acot は浮動小数点の結果を返します。

A = acot([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)])
A =
   -0.7854   -1.2490   -1.0472    1.1071    0.7854    0.5236

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆余接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acot は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = acot(sym([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)]))
symA =
[ -pi/4, -acot(1/3), -pi/3, acot(1/2), pi/4, pi/6]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -0.78539816339744830961566084581988,...
-1.2490457723982544258299170772811,...
-1.0471975511965977461542144610932,...
1.1071487177940905030170654601785,...
0.78539816339744830961566084581988,...
0.52359877559829887307710723054658]

逆余接関数のプロット

逆余接関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(acot(x),[-10 10])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

逆余接関数を含む式の処理

diff、int、taylor および rewrite などの関数は acot を含む式を処理することができます。

逆余接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(acot(x), x)
diff(acot(x), x, x)
ans =
-1/(x^2 + 1)
 
ans =
(2*x)/(x^2 + 1)^2

逆余接関数の不定積分を求めます。

int(acot(x), x)
ans =
log(x^2 + 1)/2 + x*acot(x)

x > 0 の場合の acot(x) のテイラー級数展開を求めます。

assume(x > 0)
taylor(acot(x), x)
ans =
- x^5/5 + x^3/3 - x + pi/2

計算を続けるため、x に設定された仮定を syms を使用して再作成することで消去します。

syms x

逆余接関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(acot(x), 'log')
ans =
(log(1 - 1i/x)*1i)/2 - (log(1i/x + 1)*1i)/2

入力引数

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入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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