cumprod

B = cumprod(A) は、A のサイズが 1 でない最初の配列次元の先頭から始まる A の累積積を返します。出力 B は A と同じサイズです。

A がベクトルの場合、cumprod(A) は、A の要素の累積積が含まれるベクトルを返します。
A が行列の場合、cumprod(A) は A の各列の累積積が含まれる行列を返します。
A が多次元配列の場合、cumprod(A) は大きさが 1 でない最初の次元に沿って機能します。

B = cumprod(A,dim) は、次元 dim に沿って累積積を返します。たとえば、A が行列の場合、cumprod(A,2) は、各行の累積積を返します。

B = cumprod(___,direction) は、上述の構文のいずれかを使用して、方向を指定します。たとえば cumprod(A,2,'reverse') は、A の 2 番目の次元の末尾から先頭の方向に演算を行い、行の累積積を返します。

B = cumprod(___,nanflag) は、前述の任意の構文について NaN 値を計算に含めるか除外するかを指定します。cumprod(A,'includenan') ではすべての NaN 値が計算に含められ、cumprod(A,'omitnan') ではこれらが無視されます。

例

シンボリックベクトルの累積積

シンボリックベクトルを作成します。要素の累積積を求めます。

syms x
A = (1:5)*x

A =  $(\begin{array}{c} x & 2 x & 3 x & 4 x & 5 x \end{array})$

累積積のベクトルでは、要素 B(2) は A(1) と A(2) の積です。B(5) は A(1) から A(5) までの要素の積です。

B = cumprod(A)

B =  $(\begin{array}{c} x & 2 x^{2} & 6 x^{3} & 24 x^{4} & 120 x^{5} \end{array})$

シンボリック行列の各列および各行の累積積

すべての要素が x である 3 行 3 列のシンボリック行列 A を作成します。

syms x
A = ones(3)*x

A = 
 $(\begin{array}{c} x & x & x \\ x & x & x \\ x & x & x \end{array})$

A の要素の累積積を計算します。既定の設定では、cumprod は各列の累積積を返します。

B = cumprod(A)

B = 
 $(\begin{array}{c} x & x & x \\ x^{2} & x^{2} & x^{2} \\ x^{3} & x^{3} & x^{3} \end{array})$

各行の累積積を計算するには、dim オプションの値を 2 に設定します。

B = cumprod(A,2)

B = 
 $(\begin{array}{c} x & x^{2} & x^{3} \\ x & x^{2} & x^{3} \\ x & x^{2} & x^{3} \end{array})$

3 次元シンボリック配列の逆方向の累積積

3 x 3 x 2 のシンボリック配列を作成します。

syms x y
A(:,:,1) = [x y 0; x 3 x*y; x 1/3 y];
A(:,:,2) = [x y 3; 3 x y; y 3 x];
A

A(:,:,1) = 
 $(\begin{array}{c} x & y & 0 \\ x & 3 & x y \\ x & \frac{1}{3} & y \end{array})$

A(:,:,2) = 
 $(\begin{array}{c} x & y & 3 \\ 3 & x & y \\ y & 3 & x \end{array})$

dim に 2 を指定して、行に沿って累積積を計算します。'reverse' オプションを指定して、各行の右から左の方向に演算を行います。結果は A と同じサイズです。

B = cumprod(A,2,'reverse')

B(:,:,1) = 
 $(\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 \\ 3 x^{2} y & 3 x y & x y \\ \frac{x y}{3} & \frac{y}{3} & y \end{array})$

B(:,:,2) = 
 $(\begin{array}{c} 3 x y & 3 y & 3 \\ 3 x y & x y & y \\ 3 x y & 3 x & x \end{array})$

3 番目の次元 (ページ) に沿って累積積を計算するには、dim に 3 を指定します。'reverse' オプションを指定して、最大のページインデックスから最小のページインデックスの方向に演算を行います。

B = cumprod(A,3,'reverse')

B(:,:,1) = 
 $(\begin{array}{c} x^{2} & y^{2} & 0 \\ 3 x & 3 x & x y^{2} \\ x y & 1 & x y \end{array})$

B(:,:,2) = 
 $(\begin{array}{c} x & y & 3 \\ 3 & x & y \\ y & 3 & x \end{array})$

`NaN` 値を含むシンボリックベクトル

NaN 値を含むシンボリックベクトルを作成します。累積積を計算します。

A = [sym('a') sym('b') 1 NaN 2]

A =  $(\begin{array}{c} a & b & 1 & NaN & 2 \end{array})$

B = cumprod(A)

B =  $(\begin{array}{c} a & a b & a b & NaN & NaN \end{array})$

'omitnan' オプションを使用して、累積積の計算で NaN 値を無視できます。

B = cumprod(A,'omitnan')

B =  $(\begin{array}{c} a & a b & a b & a b & 2 a b \end{array})$

入力引数

`A` — 入力配列
シンボリックベクトル | シンボリック行列 | シンボリック多次元配列

入力配列。シンボリックベクトル、行列または多次元配列として指定します。

`dim` — 演算の対象の次元
正の整数スカラー

演算の対象の次元。正の整数スカラーとして指定します。値を指定しない場合、既定値は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元です。

2 次元の入力配列 A について考えます。

cumprod(A,1) は、A の列の連続する要素に作用して各列の累積積を返します。
cumprod(A,2) は、A の行の連続する要素に作用して各行の累積積を返します。

cumprod(A,1) column-wise operation and cumprod(A,2) row-wise operation

dim が ndims(A) より大きい場合、cumprod は A を返します。

`direction` — 累積の方向
`'forward'` (既定値) | `'reverse'`

累積の方向。'forward' (既定値) または 'reverse' のいずれかとして指定します。

'forward' は、アクティブな次元の 1 から end の方向に演算を行います。
'reverse' は、アクティブな次元の end から 1 の方向に演算を行います。

データ型: char

`nanflag` — `NaN` の条件
`'includenan'` (既定値) | `'omitnan'`

NaN の条件。次のいずれかとして指定します。

'includenan' — 累積積の計算時に入力の NaN 値を含め、結果として NaN 値を出力します。
'omitnan' — 入力の NaN 値をすべて無視します。NaN 値を含む要素の積は、すべての非 NaN 要素の積になります。すべての要素が NaN の場合、cumprod は 1 を返します。

データ型: char

出力引数

`B` — 累積積の配列
ベクトル | 行列 | 多次元配列

累積積の配列。入力 A と同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列として返されます。

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