ソルバー

モデルの状態を計算するための可変ステップ ソルバーがモデルのダイナミクスに基づいて選択されます。ほとんどのモデルについては、適切なソルバーが選択されます。

このソルバーは、状態をもたないモデルまたは離散状態しかもたないモデルにのみ使用します。discrete 可変ステップ ソルバーは、モデルでの状態の変化の割合に依存するステップ サイズを追加することで次のシミュレーション時間ヒットを計算します。

ソルバーを手動で選択する場合、ほとんどのシステムに対しては ode45 が最初の選択肢として適しています。ode45 ソルバーは、Dormand-Prince の組とも呼ばれる陽的なルンゲ・クッタ (4,5) 式を数値積分に使用してモデルの状態を計算します。

ode23 ソルバーは、Bogacki-Shampine の組とも呼ばれる陽的なルンゲ・クッタ (2,3) 式を数値積分に使用してモデルの状態を計算します。

許容誤差が粗く、ある程度のスティッフがある場合、ode23 ソルバーの方が [ode45] ソルバーより効率的です。

ode113 ソルバーは、可変次数の Adams-Bashforth-Moulton PECE 数値積分手法を使用してモデルの状態を計算します。

ode113 ソルバーでは、現在の解を計算するために、それよりも前の複数の時点の解を使用します。

許容誤差が厳しい場合、ode113 ソルバーの方が ode45 より効率的なことがあります。

ode15s ソルバーは、可変次数の数値微分式 (NDF) を使用してモデルの状態を計算します。NDF は、Gear 法とも呼ばれる後退差分式 (BDF) と関連していますが、それよりも効率的です。

ode15s ソルバーでは、現在の解を計算するために、それよりも前の複数の時点の解を使用します。

ode15s ソルバーはスティッフな問題の場合に効率的です。ode45 ソルバーがうまく機能しない場合や非効率な場合は、このソルバーを試してください。

ode23s ソルバーは、変更された 2 次の Rosenbrock 公式を使用してモデルの状態を計算します。

ode23s ソルバーでは、現在のタイム ステップの解を計算するために、直前のタイム ステップの解のみを使用します。

ode23s ソルバーは、許容誤差が粗い場合に [ode15s] ソルバーより効率的であり、[ode15s] では解けないスティッフな問題を解くことができます。

ode23t ソルバーは、台形則の実装を使用してモデルの状態を計算します。

ode23t ソルバーでは、現在のタイム ステップの解を計算するために、直前のタイム ステップの解のみを使用します。

ode23t ソルバーは、適度にスティッフで数値的減衰のない解が必要な問題に使用します。

ode23tb ソルバーは、TR-BDF2 のマルチステップの実装を使用してモデルの状態を計算します。これは、第 1 段階が台形則であり、第 2 段階が 2 次の後退差分式で構成される陰的なルンゲ・クッタ式です。構造上、両方の段階で同じ反復行列が使用されます。

ode23tb ソルバーは、許容誤差が粗い場合に [ode15s] より効率的であり、[ode15s] ソルバーでは解けないスティッフな問題を解くことができます。

odeN ソルバーは、非適応型の固定ステップ積分式を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と中間点で近似された状態微分の陽関数として計算します。

非適応型の odeN ソルバーでは、誤差の制約を満たすためのシミュレーション ステップ サイズの調整は行われませんが、ゼロクロッシング検出と離散サンプル時間の場合にステップ サイズが小さくなることがあります。

daessc ソルバーは、Simscape を使用してモデル化された微分代数方程式系を解くことでモデルの状態を計算します。daessc ソルバーは、物理システムのモデル化によって生じる微分代数方程式をシミュレートするために特別に設計されたロバストなアルゴリズムを提供します。

daessc ソルバーは Simscape 製品でのみ使用できます。

モデルの状態を計算するための固定ステップ ソルバーがモデルのダイナミクスに基づいて選択されます。ほとんどのモデルについては、適切なソルバーが選択されます。

このソルバーは、状態をもたないモデルまたは離散状態しかもたないモデルにのみ使用します。discrete 固定ステップ ソルバーでは、離散状態を更新するためにモデルのブロックが必要となります。

離散固定ステップ ソルバーではゼロクロッシング検出はサポートされません。

ode8 ソルバーは、8 次 Dormand-Prince 式を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と中間点で近似された状態微分の陽関数として計算します。

ode5 ソルバーは、5 次 Dormand-Prince 式を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と中間点で近似された状態微分の陽関数として計算します。

ode4 ソルバーは、4 次ルンゲ・クッタ (RK4) 式を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と状態微分の陽関数として計算します。

ode3 ソルバーは、モデルの状態を状態の現在の値と状態微分の陽関数として計算します。このソルバーでの状態微分の計算には、Bogacki-Shampine 式の積分手法が使用されます。

ode2 ソルバーは、Heun 積分手法を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と状態微分の陽関数として計算します。

ode1 ソルバーは、オイラー積分手法を使用して、モデルの状態を状態の現在の値と状態微分の陽関数として計算します。このソルバーでは、高次のソルバーよりも必要な計算量が少なくなりますが、精度が比較的低くなります。

ode14x ソルバーは、ニュートン法と現在の値からの外挿を組み合わせて使用して、モデルの状態を状態と次のタイム ステップにおける状態微分の陰関数として計算します。次の例では、X が状態、dX が状態微分、h がステップ サイズです。

X(n+1) - X(n)- h dX(n+1) = 0

このソルバーでは、ステップあたりの必要な計算量が陽的なソルバーより多くなりますが、一定のステップ サイズでの精度は高くなります。

ode1be ソルバーは、固定の数のニュートン反復を使用し、固定の計算コストが発生する、後退オイラー法型のソルバーです。ode1be ソルバーは、ode14x ソルバーに対する計算効率の高い固定ステップの代替方法として使用できます。