wrightOmega
ライト オメガ関数
説明
例
数値入力のライト オメガ関数の計算
次の数字についてライト オメガ関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。
wrightOmega(1/2)
ans = 0.7662
wrightOmega(pi)
ans = 2.3061wrightOmega(-1+i*pi)
ans = -1.0000 + 0.0000
シンボリック数のライト オメガ関数の計算
シンボリック オブジェクトに変換された数字のライト オメガ関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値について、wrightOmega
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
wrightOmega(sym(1/2))
ans = wrightOmega(1/2)
wrightOmega(sym(pi))
ans = wrightOmega(pi)
特定の数値に対し、wrightOmega
では特別な値が返されます。
wrightOmega(-1+i*sym(pi))
ans = -1
シンボリック式のライト オメガ関数の計算
x
と sin(x) + x*exp(x)
についてライト オメガ関数を計算します。シンボリックな変数と式に対して、wrightOmega
では未解決のシンボリックな呼び出しが返されます。
syms x wrightOmega(x) wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
ans = wrightOmega(x) ans = wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
ライト オメガ関数の微分の計算
次に、これらの式の導関数を計算します。
diff(wrightOmega(x), x, 2) diff(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)), x)
ans = wrightOmega(x)/(wrightOmega(x) + 1)^2 -... wrightOmega(x)^2/(wrightOmega(x) + 1)^3 ans = (wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))*(cos(x) +... exp(x) + x*exp(x)))/(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)) + 1)
行列入力についてのライト オメガ関数の計算
行列 M
とベクトル V
の要素についてライト オメガ関数を計算します。
M = [0 pi; 1/3 -pi]; V = sym([0; -1+i*pi]); wrightOmega(M) wrightOmega(V)
ans = 0.5671 2.3061 0.6959 0.0415 ans = lambertw(0, 1) -1
入力引数
詳細
参照
[1] Corless, R. M. and D. J. Jeffrey. “The Wright omega Function.” Artificial Intelligence, Automated Reasoning, and Symbolic Computation (J. Calmet, B. Benhamou, O. Caprotti, L. Henocque, and V. Sorge, eds.). Berlin: Springer-Verlag, 2002, pp. 76-89.
バージョン履歴
R2011b で導入