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asech
シンボリック逆双曲線正割関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線正割関数
引数に応じて、asech
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆双曲線正割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、asech
は浮動小数点の結果を返します。
A = asech([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 3])
A = 0.0000 + 2.0944i Inf + 0.0000i 0.0000 + 0.5236i... 1.3170 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.2310i
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線正割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、asech
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = asech(sym([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 3]))
symA = [ (pi*2i)/3, Inf, (pi*1i)/6, acosh(2), 0, acosh(1/3)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ 2.0943951023931954923084289221863i,... Inf,... 0.52359877559829887307710723054658i,... 1.316957896924816708625046347308,... 0,... 1.230959417340774682134929178248i]
逆双曲線正割関数のプロット
逆双曲線正割関数を 0 から 1 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(asech(x),[0 1]) grid on
逆双曲線正割関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は asech
を含む式を処理することができます。
逆双曲線正割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。simplify
を使用して 2 次導関数を単純化します。
syms x diff(asech(x), x) simplify(diff(asech(x), x, x))
ans = -1/(x^2*(1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2)) ans = -(2*x^2 - 1)/(x^5*(1/x - 1)^(3/2)*(1/x + 1)^(3/2))
逆双曲線正割関数の不定積分を求めます。
int(asech(x), x)
ans = atan(1/((1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2))) + x*acosh(1/x)
x = Inf
の場合の asech(x)
のテイラー級数展開を求めます。
taylor(asech(x), x, Inf)
ans = (pi*1i)/2 - 1i/x - 1i/(6*x^3) - 3i/(40*x^5)
逆双曲線正割関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(asech(x), 'log')
ans = log((1/x - 1)^(1/2)*(1/x + 1)^(1/2) + 1/x)
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入