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acot
シンボリック逆余接関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆余接関数
引数に応じて、acot
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆余接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acot
は浮動小数点の結果を返します。
A = acot([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)])
A = -0.7854 -1.2490 -1.0472 1.1071 0.7854 0.5236
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆余接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acot
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = acot(sym([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)]))
symA = [ -pi/4, -acot(1/3), -pi/3, acot(1/2), pi/4, pi/6]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ -0.78539816339744830961566084581988,... -1.2490457723982544258299170772811,... -1.0471975511965977461542144610932,... 1.1071487177940905030170654601785,... 0.78539816339744830961566084581988,... 0.52359877559829887307710723054658]
逆余接関数のプロット
逆余接関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(acot(x),[-10 10]) grid on
逆余接関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は acot
を含む式を処理することができます。
逆余接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。
syms x diff(acot(x), x) diff(acot(x), x, x)
ans = -1/(x^2 + 1) ans = (2*x)/(x^2 + 1)^2
逆余接関数の不定積分を求めます。
int(acot(x), x)
ans = log(x^2 + 1)/2 + x*acot(x)
x > 0
の場合の acot(x)
のテイラー級数展開を求めます。
assume(x > 0) taylor(acot(x), x)
ans = - x^5/5 + x^3/3 - x + pi/2
計算を続けるため、x
に設定された仮定を syms
を使用して再作成することで消去します。
syms x
逆余接関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(acot(x), 'log')
ans = (log(1 - 1i/x)*1i)/2 - (log(1i/x + 1)*1i)/2
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入