Financial Toolbox

資産配分とポートフォリオの最適化

Financial Toolbox では、資本配分、資産配分、リスク評価を行うために、ポートフォリオの最適化と分析 のための総合的なクラスが提供されています。これらのツールを使用すると、次のことが可能です。

  • 価格やリターン データに基づいて、資産収益やトータル リターンのモーメントを推測
  • 平均、分散、バリュー アット リスク (VaR)、条件付きバリュー アット リスク (VaR)など、ポートフ
    ォリオ レベルの統計情報を計算
  • 制約条件付き平均・分散ポートフォリオの最適化や分析の実行
  • 効率的なポートフォリオ配分の時間経過を分析
  • 資本配分の実行
  • ポートフォリオの最適化問題におけるターンオーバーと取引コストの考慮
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
MATLAB、Financial Toolbox、およびオブジェクト指向型設 計を使用して構築したポートフォリオ最適化アプリケーション。このアプリケーションでは、ポートフォリオを対話式に選択し、ベンチマークを比較できるほか、可視化を行い、主要な投資成果の指標をレポートすることも可能です。

ポートフォリオの作成と分析のためのクラス

ポートフォリオ最適化オブジェクトは、記述的なメタデータなどの、ポートフォリオ最適化の問題を定義および解決するための簡易インターフェイスを提供します。ポートフォリオの名前、資産の母集合に含まれる資産の数、資産の識別子を指定できます。さらに、初期のポートフォリオ配分を定義することも可能です。

このツールボックスには、ポートフォリオ最適化のために次の 2 つの手法がサポートされています。

  • 平均・分散ポートフォリオ最適化では、リスク プロキシとして分散を使用します。資産収益モー メントを、行列または金融時系列オブジェクトの収益時系列からの配列としてまたは推測として定義することができます。
  • CVaR ポートフォリオ最適化では、条件付きバリュー アット リスク (CVaR) をリスク プロキシとして 使用します。ユーザーは、資産収益データのシミュレーションで作業を行います。

次のような制約がサポートされています: 線形不等式、線形等式、制約、予算、グループ、グループ比 、平均粗利益、一方向粗利益。

さらに、ポートフォリオ最適化問題定義でトランザクション コストを操作できます。取引 コストは、ポートフォリオの総益または純益の最適化に対して適用します。比例また は固定のいずれでも可能で、総収益の単位として組み込まれます。

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
比例的な取引コスト (TX) とターンオーバー (TO) の制約を使用した場合と使用しない場合の、サンプル ポートフォリオ最適化問題 に対する有効フロンティアのプロット。
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
平均分散ポートフォリオ最適化から算出された有効フロンティアと CVaR ポートフォリオ最適化を比較するプロット。

エラー チェックとポートフォリオ検証

ポートフォリオ最適化オブジェクトでは、ポートフォリオの作成段階でエラー チェック機能が提供されて います。複数の制約条件で定義された複雑な問題の場合は、最適化の問題を解く前にポートフォリオ最適化オブジェクトへの入力や出力を検証することによってエラー チェックの時間を減らすことができます。境界の推測および可解性の確認を実行するメソッドが用意されています。

効率的なポートフォリオと有効フロンティア

目的によって、効率的なポートフォリオまたは有効フロンティアを使い分けることができます。ポートフォリオ最適化オブジェクトでは、両方のメソッドが提供されています。効率的なポートフォリオは、1 つ以上 のターゲット リスクやターゲット リターンを指定して解くことができます。

有効フロンティアに対する最適ポートフォリオを得るために、次を実行できます。

  • 検出するポートフォリオ数を指定する
  • 有効フロンティアのエンドポイントで最適ポートフォリオを解く
  • シャープ レシオ最大ポートフォリオを抽出する

さらに、粗利益制約を持つまたは持たない長期・短期ポートフォリオをモデル化することもできます。

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
130-30 の粗利益制約を持つ場合と持たない場合の有効フロンティアのプロット。シャープ レシオ最大化ポートフォリオは、130-30 有効フロンティア上で X マークが付けられています。

後処理と売買レポート

ポートフォリオのリスクと収益を特定してから、ポートフォリオ最適化オブジェクトのメソッドを使用して次のことができます。

  • 疑問のある結果をトラブルシューティングする
  • 有効ポートフォリオに近づけるために問題定義を調整する
  • 資産売買記録を設定する

このポートフォリオ最適化オブジェクトでは、売買記録をデータセットの配列として生成できます。このデータセット配列を使用して、資産の売買を追跡し、行使すべき売買を確認できます。

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