Curve Fitting Toolbox

スプラインと補間

Curve Fitting Toolbox では、B スプライン、薄板スプライン、テンソル積スプラインなど、さまざまな補間方法が利用可能です。Curve Fitting Toolbox には、分割/節点の操作、最適な節点の配置、データポイントの重み付けなど、高度なスプライン操作のための関数が用意されています。

A cubic B-spline and the four polynomials from which it is made.

3 次元 B スプラインと 4 つの多項式。スプラインは滑らかな区分的多項式で、大きな区間の関数を表現するために使用されます。

多項式スプラインは、区分的多項式形式 (ppform) か B 形式で表現できます。ppform はスプラインを節点と局所的な多項式の係数で記述します。スプラインが広範囲にわたって評価される場合に便利です。B 形式はスプラインを B スプラインの線形結合として、具体的に言えば節点の順番と B スプラインの係数として記述します。

また Curve Fitting Toolbox では、次のような補間の方法も利用可能です。

  • 線形補間
  • 近傍法補間
  • 区分的 3 次補間
  • 重調和面補間
  • 区分的 3 次エルミート補間多項式 (PCHIP: Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial)

Curve Fitting Toolbox のスプライン近似を作成するためのコマンドでは、ベクトル値のグリッド データを使用できるため、任意の次元の曲線や面を作成できます。

Linear interpolation using the Curve Fitting app.

曲線近似アプリを使用した線形補間。

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