Global Optimization Toolbox

多目的遺伝的アルゴリズム法ソルバー

多目的最適化は、一連の制約に従う多目的関数の最小化に関係しています。多目的遺伝的アルゴリズム法ソルバーは、パレート フロント (均等に分布した一連の非支配最適解) を識別して多目的最適化問題を解く場合に使用されます。このソルバーを使用すると、上下限制約および線形制約があるかどうかを問わず、平滑または非平滑最適化問題を解くことができます。多目的遺伝的アルゴリズムでは、関数が微分可能関数または連続関数である必要はありません。

次の表に、Global Optimization Toolbox で提供される標準の多目的遺伝的アルゴリズム オプションを示します。

ステップ多目的遺伝的アルゴリズム オプション
作成Uniform, feasible
適応度のスケーリングRank-based, proportional, top (truncation), linear scaling, shift
選択Tournament
交差Arithmetic, heuristic, inter­mediate, scattered, single-point, two-point
突然変異Adaptive feasible, Gaussian, uniform
描画Average Pareto distance, average Pareto spread, distance among individuals, diversity of population, expectation of individuals, Pareto front, rank histogram, selection index, stopping conditions

さらに、次の項目も指定できます。

  • 母集団のサイズ
  • 交差率
  • パレート率
  • 個体間の距離尺度
  • 部分個体集団の移住(リングトポロジを使用)
  • 最適化問題の線形制約と上下限制約

これらのアルゴリズム オプションは、ユーザー定義の関数を加えることによってカスタマイズが可能です。また、例えば、整数、混合整数、カテゴリ、複素数などの変数を定義することで問題をさまざまなデータ形式で表すこともできます。

計算時間、適応度の上限、世代数に基づき終了条件を指定することができます。さらに、適応度関数をベクトル化して実行速度を向上させたり、目的関数を (Parallel Computing Toolbox を使用して) 並列に実行することも可能です。

Optimization Tool で定義した多目的遺伝的アルゴリズム (上) を使用して、Kursawe 関数 (下) の分離領域 (中央) を含むパレート フロントを識別した例。

最適化アプリで定義した多目的遺伝的アルゴリズム (上) を使用して、Kursawe 関数 (下) の分離領域 (中央) を含むパレート フロントを識別した例。

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