Global Optimization Toolbox

最適化問題の定義、解決、評価

Global Optimization Toolbox の関数には、コマンド ラインおよび Optimization Toolbox最適化アプリからアクセスできます。コマンド ラインとアプリのどちらからでも、以下を行うことができます。

  • ソルバーの選択と最適化問題の定義
  • 最適化オプションの設定と検査
  • 最適化問題の実行と中間結果および最終結果の可視化
  • Optimization Toolbox のソルバーを使用した、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、およびパターン探索の結果の精度向上
  • 最適化問題と結果の MATLAB® ワークスペースへのインポートとエクスポート
  • 最適化アプリで実行した作業を MATLAB コード生成を使用して関数化し、再利用

また、独自のアルゴリズム オプションとカスタム関数を提供することにより、ソルバーをカスタマイズすることもできます。マルチスタート法と大域的探索法のソルバーは、コマンド ラインからのみアクセスできます。

多くの局所的最小値と 1 つの大域的最小値 (0,0) を持つ Rastrigin 関数を可視化した結果 (右)。遺伝的アルゴリズムは、複数の局所的最小値を持つ関数の最適解を求めるのに有効です。Optimization Tool (左) から、アルゴリズム オプションなどの、問題を定義するための主要な要素のすべてにアクセスできます。

多くの局所的最小値と 1 つの大域的最小値 (0,0) を持つ Rastrigin 関数を可視化した結果 (右)。遺伝的アルゴリズムは、複数の局所的最小値を持つ関数の最適解を求めるのに有効です。最適化アプリ (左) から、アルゴリズム オプションなどの、問題を定義するための主要な要素のすべてにアクセスできます。

Global Optimization Toolbox には、最適化の結果を可視化するプロット関数が多数含まれています。この可視化機能により、最適化の進行状況を監視しながら、ソルバー オプションの変更を決定したり、ソルバーを停止したりできます。カスタム プロット関数は、遺伝的アルゴリズムとパターン探索アルゴリズムの両方に対して提供されています。カスタム プロット関数には、目的関数の値、制約違反、スコアのヒストグラム、系図、メッシュ サイズ、関数評価回数などを表示する関数が含まれています。複数のプロットを同時に表示したり、特定のプロットを新しいウィンドウで開いて詳細に調べたりできるほか、ユーザー独自のプロット関数を追加することもできます。

Optimization Tool (左) 内の遺伝的アルゴリズムの描画関数により、最適化のプロセスの様子を容易に監視できます (右)。

最適化アプリ (左) で指定した遺伝的アルゴリズムのプロット関数により、最適化のプロセスの様子を容易に可視化できます (右)。

出力関数を使用して、ファイルへの結果の書き込み、独自の停止条件の作成、Optimization Toolbox のソルバーを実行するアプリを作成することができます。最適化アプリでは、問題およびアルゴリズム オプションを MATLAB ワークスペースにエクスポートしたり、作業を保存して後から再利用することができます。 また、実行した作業を関数化する MATLAB コードを生成することも可能です。

Optimization Tool の自動コード生成機能を使用して作成された最適化処理の MATLAB ファイル。GUI から最適化処理をコメント付きのコードとしてエクスポートできます。このコードはコマンド ラインから呼び出し可能で、ルーチンの自動化や作業の保存に使用できます。

最適化アプリの自動コード生成機能を使用して作成された最適化処理の MATLAB ファイル。アプリから最適化処理をコメント付きのコードとしてエクスポートできます。 このコードはコマンド ラインから呼び出し可能で、ルーチンの自動化や作業の保存に使用できます。

最適化処理の実行中であっても、オプションを変更して解の精度を高め、遺伝的アルゴリズム法、多目的遺伝的アルゴリズム法、焼きなまし法、およびパターン探索法ソルバーの実行結果の更新が可能です。例えば、プロット関数、出力関数、コマンド ラインの繰り返し表示を実行中に有効または無効にすることで、ソルバーを停止/再開することなく、中間結果を表示して求解の進行状況を確認できます。また、停止条件を変更して求解の進行を調整したり、実行時のパフォーマンス フィードバックに基づいて目的の許容誤差に収めるために必要な繰り返し回数を減らしたりすることもできます。

次のトピック: 大域的探索法ソルバーとマルチスタート法ソルバー

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