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logical

方程式または不等式の有効性をチェック

構文

logical(cond)

説明

logical(cond) は、条件 cond が有効かどうかをチェックします。

入力引数

cond

方程式、不等式、または方程式か不等式のベクトルあるいは行列。また、論理演算子 andorxornot またはそれらのショートカットを使用して、複数の条件を結合することもできます。

logical を使用して 12 未満かどうかチェックします。

logical(1 < 2)
ans =
     1
 

次の 2 つの条件が両方とも有効かどうかチェックします。複数の条件が同時に有効であることをチェックするには、論理演算子 and またはそのショートカット & を使用して、これらの条件を組み合わせます。

syms x
logical(1 < 2 & x == x)
ans =
     1
 

次の不等式をチェックします。logical は不等式の左辺を評価することに注意してください。

logical(4 - 1 > 2)
ans =
     1

logical は、方程式と不等式の両辺のより複雑なシンボリック式も評価します。たとえば、次の方程式の左辺の積分を評価します。

syms x
logical(int(x, x, 0, 2) - 1 == 1)
ans =
     1
 

logical を使用して、この不等式の有効性をチェックします。x が非負であるという追加の仮定がなければ、この方程式は無効です。

syms x
logical(x == sqrt(x^2))
ans =
     0

assume を使用して、x が非負であるという仮定を設定します。ここでは、式 sqrt(x^2)x に対して評価され、logical1 を返します。

assume(x >= 0)
logical(x == sqrt(x^2))
ans =
     1

通常、logical は変数の仮定を無視します。

syms x
assume(x == 5)
logical(x == 5)
ans =
     0

変数に対する仮定を考慮して式を比較するには、isAlways を使用します。

isAlways(x == 5)
ans =
     1

計算を続けるには、x に設定された仮定を消去します。

syms x clear
 

簡略化または数学的変換が必要な方程式および不等式をチェックする際には、logical を使用しないでください。このような方程式および不等式の場合、logical は予期しない結果を返すことがあります。たとえば、logical は、次の式の数学的等価性を認識しません。

syms x
logical(sin(x)/cos(x) == tan(x))
ans =
     0

logical は、次の不等式が無効であることも認識しません。

logical(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))
ans =
     1

簡略化と数学的変換が必要な方程式および不等式の有効性をテストするには、isAlways を使用します。

isAlways(sin(x)/cos(x) == tan(x))
ans =
     1
isAlways(sin(x)/cos(x) ~= tan(x))
ans =
     0

詳細

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ヒント

  • シンボリックな方程式の場合、左辺と右辺が同じ場合にのみ、logical は論理値 1 (true) を返します。その他の場合は論理値 0 (false) を返します。

  • ~= を使用して作成されたシンボリックな不等式の場合、左辺と右辺が同じ場合にのみ、logical は論理値 0 (false) を返します。その他の場合は論理値 1 (true) を返します。

  • その他すべての不等式 (<<=> または >= を使用して作成) では、logical は、不等式が有効であることを証明できる場合には論理値 1 を、不等式が無効であることを証明できる場合には論理値 0 を返します。logical で、このような不等式が有効かどうかを判断できない場合には、エラーが返されます。

  • logical は、方程式または不等式の両辺で式を評価しますが、簡略化や数学的変換は行いません。2 つの式を比較して、数学的変換と簡略化を適用するには、isAlways を使用します。

  • 通常、logical は変数の仮定を無視します。

参考

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