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heaviside

Heaviside ステップ関数

構文

  • heaviside(x)

説明

heaviside(x) は、x < 0 の場合は値 0x > 0 の場合は値 1x = 0 の場合は値 1/2 を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する Heaviside 関数の評価

引数の値によって、heaviside は次のいずれかの値を返します。01 または 1/2。引数が浮動小数点数の場合 (シンボリック オブジェクトではない)、heaviside は浮動小数点の結果を返します。

x < 0 の場合、関数 heaviside(x)0 を返します。

heaviside(sym(-3))
ans =
0

x > 0 の場合、関数 heaviside(x)1 を返します。

heaviside(sym(3))
ans =
1

x = 0 の場合、関数 heaviside(x)1/2 を返します。

heaviside(sym(0))
ans =
1/2

x = 0 (数値) の場合、関数 heaviside(x) は数値結果を返します。

heaviside(0)
ans =
    0.5000

変数についての仮定の使用

heaviside は変数についての仮定を考慮に入れます。

syms x
assume(x < 0)
heaviside(x)
ans =
0

計算を続けるには、仮定を消去します。

syms x clear

Heaviside 関数のプロット

xx - 1 の Heaviside ステップ関数をプロットします。

syms x
ezplot(heaviside(x), [-2, 2])

ezplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

シンボリック行列での Heaviside 関数の評価

このシンボリック行列に対して heaviside を呼び出します。入力引数が行列の場合、heaviside は要素ごとに Heaviside 関数を計算します。

syms x
heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))
ans =
[ 0,          1/2]
[ 1, heaviside(x)]

Heaviside 関数を含む式の微分と積分

Heaviside 関数を含む式の微分と積分を計算します。

Heaviside 関数の 1 次導関数を求めます。Heaviside 関数の 1 次導関数は Dirac のデルタ関数です。

syms x
diff(heaviside(x), x)
ans =
dirac(x)

Heaviside 関数を含む式の積分を求めます。

syms x
int(exp(-x)*heaviside(x), x, -Inf, Inf)
ans =
1

入力引数

すべて展開する

x - 入力シンボリックな数値 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力。シンボリックな数値、変数、式、関数、ベクトルまたは行列として指定します。

参考

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