ドキュメンテーション センター

  • 評価版
  • 製品アップデート

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

prob.NormalDistribution クラス

パッケージ: prob
スーパークラス: prob.ToolboxFittableParametricDistribution

正規確率分布オブジェクト

説明

prob.NormalDistribution は、正規確率分布のパラメーター、モデルの説明、標本データで構成されるオブジェクトです。

確率分布オブジェクトを作成し、makedist を使用してパラメーター値を指定します。あるいは、fitdist または dfittool を使用して分布をデータに近似します。

構築

pd = makedist('Normal') で、既定のパラメーター値を使用して正規確率分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma) で、指定したパラメーター値を使用して正規確率分布オブジェクトを作成します。

入力引数

すべて展開する

mu - 平均0 (既定の設定) | スカラー値

正規分布の平均。スカラー値として指定します。

データ型:single | double

sigma - 標準偏差1 (既定の設定) | 非負のスカラー値

正規分布の標準偏差。非負のスカラー値として指定します。

データ型:single | double

プロパティ

mu

正規分布の平均。スカラー値として格納されます。

sigma

正規分布の標準偏差。非負のスカラー値として格納されます。

DistributionName

確率分布の名前。有効な確率分布名文字列として格納されます。このプロパティは読み取り専用です。

InputData

分布の近似に使用されるデータ。以下を含む構造体として格納されます。

  • data: 分布の近似に使用されるデータ ベクトル。

  • cens: 打ち切りベクトル。ない場合は空。

  • freq: 周波数ベクトル。ない場合は空。

このプロパティは読み取り専用です。

IsTruncated

打ち切られる分布を表す論理フラグ。論理値として格納されます。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。このプロパティは読み取り専用です。

NumParameters

確率分布のパラメーターの数。正の整数値として格納されます。このプロパティは読み取り専用です。

ParameterCovariance

パラメーター推定の共分散行列。p 行 p 列の行列として格納されます。p は分布のパラメーターの数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が、分布をデータに近似して推定されるのではなく固定される場合、共分散行列の (i,i) 要素は 0 になります。このプロパティは読み取り専用です。

ParameterDescription

分布パラメーターの説明。文字列のセル配列として格納されます。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。このプロパティは読み取り専用です。

ParameterIsFixed

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列として格納されます。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。このプロパティは読み取り専用です。

ParameterNames

分布パラメーターの名前。文字列のセル配列として格納されます。このプロパティは読み取り専用です。

ParameterValues

分布パラメーターの値。ベクトルとして格納されます。このプロパティは読み取り専用です。

Truncation

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルとして格納されます。このプロパティは読み取り専用です。

メソッド

継承メソッド

cdf 確率分布オブジェクトの累積分布関数
icdf確率分布オブジェクトの累積分布逆関数
iqr確率分布オブジェクトの四分位範囲
median 確率分布オブジェクトの中央値
pdf確率分布オブジェクトの確率密度関数
random確率分布オブジェクトから乱数を生成します。
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
mean確率分布オブジェクトの平均
negloglik確率分布オブジェクトの負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
proflik確率分布オブジェクトのプロファイル尤度関数
std 確率分布オブジェクトの標準偏差
var確率分布オブジェクトの分散

定義

正規分布

正規分布は、ガウス分布とも呼ばれる、パラメーターを 2 つもつ曲線群です。モデル化に正規分布を使うことは、中心極限定理により正当化されます。この定理は、(概ね) 有限の平均と分散をもつ分布からの独立標本の和は、標本サイズが大きくなるにつれて正規分布に近付くというものです。

正規分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター説明サポート
mu平均
sigma標準偏差

確率密度関数 (pdf) は次のようになります。

すべて展開する

既定のパラメーターを使用して正規分布オブジェクトを作成する

既定のパラメーター値を使用して正規分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Normal')
pd = 

  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

指定したパラメーターを使用して正規分布オブジェクトを作成する

パラメーター値を指定して正規分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Normal','mu',75,'sigma',10)
pd = 

  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75
    sigma = 10

分布の四分位範囲を計算します。

r = iqr(pd)
r =

   13.4898

正規分布オブジェクトを近似する

標本データを読み込みます。学生の試験の採点データの 1 列目を含むベクトルを作成します。

load examgrades;
x = grades(:,1);

正規分布をデータに近似することにより、正規分布オブジェクトを作成します。

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 

  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

参考

| |

詳細

この情報は役に立ちましたか?