HalfNormalDistribution

半正規確率分布オブジェクト

説明

HalfNormalDistribution オブジェクトは、半正規確率分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

半正規分布は、折り返された正規分布および打ち切られた正規分布の特殊なケースです。半正規分布の応用には、測定データや寿命データのモデル化などがあります。

半正規分布では、次のパラメーターを使用します。

パラメーター	説明	サポート
`mu`	位置	$- \infty < μ < \infty$
`sigma`	スケール	$σ \geq 0$

半正規分布の詳細については、半正規分布を参照してください。

作成

HalfNormalDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

makedist を使用して指定したパラメーター値により分布を作成する。
fitdist を使用して分布をデータに当てはめる。
分布フィッターアプリを使用して対話的に分布をデータに当てはめる。

プロパティ

すべて展開する

分布パラメーター

`mu` — 位置パラメーター
スカラー値

半正規分布の位置パラメーター。スカラー値を指定します。mu パラメーターは半正規分布の下限でもあります。

Statistics and Machine Learning Toolbox™ における半正規分布の実装では、固定値の位置パラメーター μ を仮定しています。HalfNormalDistribution オブジェクトを作成するときに、μ パラメーターの値を指定できます。

データ型: single | double

`sigma` — スケールパラメーター
非負のスカラー値

半正規分布のスケールパラメーター。非負のスカラー値を指定します。

データ型: single | double

分布特性

`IsTruncated` — 打ち切られた分布の論理フラグ
`0` | `1`

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated が 0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated が 1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

`NumParameters` — パラメーター数
正の整数値

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布のパラメーターの個数。正の整数値を指定します。

データ型: double

`ParameterCovariance` — パラメーター推定の共分散行列
スカラー値の行列

このプロパティは読み取り専用です。

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列を指定します。p は分布のパラメーターの個数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布を当てはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。

データ型: double

`ParameterIsFixed` — 固定パラメーターの論理フラグ
論理値の配列

このプロパティは読み取り専用です。

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列を指定します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。

データ型: logical

`ParameterValues` — 分布パラメーター値
スカラー値のベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター値。スカラー値のベクトルを指定します。

データ型: single | double

`Truncation` — 打ち切り区間
スカラー値のベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むスカラー値のベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクトプロパティ

`DistributionName` — 確率分布名
文字ベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

`InputData` — 分布の当てはめに使用されるデータ。
構造体

このプロパティは読み取り専用です。

分布の当てはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

data:分布の当てはめに使用するデータベクトル
cens:打ち切りベクトル、ない場合は空
freq:度数ベクトル、ない場合は空

データ型: struct

`ParameterDescription` — 分布パラメーターの説明
文字ベクトルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーターの説明。文字ベクトルの cell 配列を指定します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。

データ型: char

`ParameterNames` — 分布パラメーター名
文字ベクトルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター名。文字ベクトルの cell 配列を指定します。

データ型: char

オブジェクト関数

`cdf`	累積分布関数
`gather`	GPU からの Statistics and Machine Learning Toolbox オブジェクトのプロパティの収集
`icdf`	逆累積分布関数
`iqr`	確率分布の四分位数間範囲
`mean`	確率分布の平均
`median`	確率分布の中央値
`negloglik`	確率分布の負の対数尤度
`paramci`	確率分布パラメーターの信頼区間
`pdf`	確率密度関数
`plot`	確率分布オブジェクトのプロット
`proflik`	確率分布のプロファイル尤度関数
`random`	乱数
`std`	確率分布の標準偏差
`truncate`	確率分布オブジェクトの打ち切り
`var`	確率分布の分散

例

すべて折りたたむ

既定のパラメーターを使用した半正規分布オブジェクトの作成

ライブスクリプトを開く

pd = makedist('HalfNormal')

pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

指定されたパラメーターを使用した半正規分布オブジェクトの作成

ライブスクリプトを開く

半正規分布オブジェクトを作成します。mu として 0、sigma として 1.5 を指定します。

pd = makedist('HalfNormal','mu',0,'sigma',1.5)

pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =   0
    sigma = 1.5

分布の平均と標準偏差を計算します。

m = mean(pd)

m = 1.1968

s = std(pd)

s = 0.9042

半正規分布オブジェクトの当てはめ

ライブスクリプトを開く

100 個の乱数を標準正規分布から生成し、絶対値を計算します。

rng default  % For reproducibility
x = abs(random(makedist('Normal'),100,1));

半正規分布オブジェクトを標本データに当てはめます。

pd = fitdist(x,'HalfNormal')

pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =      0
    sigma = 1.1631   [1.02184, 1.35006]

確率分布オブジェクトを使用して、当てはめた半正規分布の平均を計算します。

m = mean(pd)

m = 0.9280

当てはめた mu および sigma パラメーターの値を式に代入して、半正規分布の平均を計算します。

$m e a n = μ + σ \sqrt{\frac{2}{π}} .$

mcalc = pd.mu + pd.sigma*(sqrt(2/pi))

mcalc = 0.9280

参照

[1] Cooray, K. and M.M.A. Ananda. “A Generalization of the Half-Normal Distribution with Applications to Lifetime Data.” Communications in Statistics – Theory and Methods. Vol. 37, Number 9, 2008, pp. 1323–1337.

[2] Pewsey, A. "Large-Sample Inference for the General Half-Normal Distribution." Communications in Statistics – Theory and Methods. Vol. 31, Number 7, 2002, pp. 1045–1054.

拡張機能

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

使用上の注意事項および制限事項:

HalfNormalDistribution は、fitdist で GPU 配列の入力引数を指定して当てはめられた確率分布オブジェクトにすることができます。
HalfNormalDistribution のオブジェクト関数は GPU 配列を完全にサポートしています。

詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2016a で導入

参考

makedist | fitdist | 分布フィッター

トピック

半正規分布

HalfNormalDistribution

説明

作成

プロパティ

分布パラメーター

mu — 位置パラメーター スカラー値

sigma — スケール パラメーター 非負のスカラー値

分布特性

IsTruncated — 打ち切られた分布の論理フラグ 0 | 1

NumParameters — パラメーター数 正の整数値

ParameterCovariance — パラメーター推定の共分散行列 スカラー値の行列

ParameterIsFixed — 固定パラメーターの論理フラグ 論理値の配列

ParameterValues — 分布パラメーター値 スカラー値のベクトル

Truncation — 打ち切り区間 スカラー値のベクトル

その他のオブジェクト プロパティ

DistributionName — 確率分布名 文字ベクトル

InputData — 分布の当てはめに使用されるデータ。 構造体

ParameterDescription — 分布パラメーターの説明 文字ベクトルの cell 配列

ParameterNames — 分布パラメーター名 文字ベクトルの cell 配列

オブジェクト関数

例

既定のパラメーターを使用した半正規分布オブジェクトの作成

指定されたパラメーターを使用した半正規分布オブジェクトの作成

半正規分布オブジェクトの当てはめ

参照

拡張機能

GPU 配列 Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

バージョン履歴

参考

トピック

`mu` — 位置パラメーター
スカラー値

`sigma` — スケールパラメーター
非負のスカラー値

`IsTruncated` — 打ち切られた分布の論理フラグ
`0` | `1`

`NumParameters` — パラメーター数
正の整数値

`ParameterCovariance` — パラメーター推定の共分散行列
スカラー値の行列

`ParameterIsFixed` — 固定パラメーターの論理フラグ
論理値の配列

`ParameterValues` — 分布パラメーター値
スカラー値のベクトル

`Truncation` — 打ち切り区間
スカラー値のベクトル

その他のオブジェクトプロパティ

`DistributionName` — 確率分布名
文字ベクトル

`InputData` — 分布の当てはめに使用されるデータ。
構造体

`ParameterDescription` — 分布パラメーターの説明
文字ベクトルの cell 配列

`ParameterNames` — 分布パラメーター名
文字ベクトルの cell 配列

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。