nbinpdf

負の二項分布確率密度関数

構文

Y = nbinpdf(X,R,P)

説明

Y = nbinpdf(X,R,P) は、対応する成功回数 R と 1 回の試行における成功確率 P を使用して、X の各値における負の二項分布確率密度関数を返します。X、R および P は、すべて同じサイズのベクトル、行列または多次元配列になります。これは、Y のサイズでもあります。X、R または P がスカラー入力である場合は、他の入力と同じ次元をもつ定数配列に展開されます。X が整数でない限り、密度関数は 0 であることに注意してください。

負の二項分布確率密度関数は、次のとおりです。

$y = f (x | r, p) = (\begin{matrix} r + x - 1 \\ x \end{matrix}) p^{r} q^{x} I_{(0, 1, ...)} (x)$

負の二項分布の最も簡単な動機付けは、それぞれの試行で成功する一定の確率が P である連続ランダム試行の場合です。指定された成功回数 R を観測するために実行しなければならない "追加の" 試行回数は、負の二項分布です。ただし、負の二項分布のより一般的な解釈に従って、nbinpdf では R が、非整数を含む任意の正の値であってもかまいません。R が整数でない場合、確率密度関数の定義の二項係数は、等価な式で置き換えられます。

$\frac{Γ (r + x)}{Γ (r) Γ (x + 1)}$