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plotResiduals

クラス: LinearMixedModel

線形混合効果モデルの残差のプロット

構文

  • plotResiduals(lme,plottype)
  • plotResiduals(lme,plottype,Name,Value)
  • h = plotResiduals(___)

説明

plotResiduals(lme,plottype) は、plottype で指定されたプロットのタイプで線形混合効果モデル lme の生の条件付き残差をプロットします。

plotResiduals(lme,plottype,Name,Value) はまた、1 つまたは複数の名前と値のペア引数によって指定された追加オプションを使用して、線形混合効果モデル lme の残差をプロットします。たとえば、プロットする残差タイプを指定できます。

plotResiduals はさらに、プロットの基本ラインを指定するその他のいくつかの名前と値のペア引数を受け入れます。これらの名前と値のペアの詳細は、plot を参照してください。

h = plotResiduals(___) は、残差のプロットのラインまたはパッチのハンドル h を返します。

入力引数

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lme - 線形混合効果モデルLinearMixedModel オブジェクト

LinearMixedModel オブジェクトとして返される線形混合効果モデル。

このオブジェクトのプロパティとメソッドについては、LinearMixedModel を参照してください。

plottype - 残差プロットのタイプ'histogram' (既定の設定) | 'caseorder' | 'fitted' | 'lagged' | 'probability' | 'symmetry'

残差プロットのタイプ。以下のいずれかの文字列として指定します。

'histogram'既定の設定。残差のヒストグラム
'caseorder'残差とケース (行) 順の比較
'fitted'残差と近似値の比較
'lagged'残差とラグ付き残差の比較 (r(t) と r(t – 1))
'probability'正規確率プロット
'symmetry' 対称性プロット

例: plotResiduals(lme,'lagged')

名前/値のペアの引数

オプションの Name,Value の引数ペアをコンマ区切りで指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は単一引用符 (' ') で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

'Conditional' - 条件付き残差のインジケーターTrue (既定の設定) | False

条件付き残差のインジケーター。'Conditional' と、以下のいずれかで構成されるコンマ区切りペアとして指定します。

True固定効果と変量効果の両方からの寄与 (条件付き)
False固定効果のみからの寄与 (限界)

例: 'Conditional,'False'

'ResidualType' - 残差タイプ'Raw' (既定の設定) | 'Pearson' | 'Standardized'

残差タイプ。ResidualType と、次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

残差タイプ条件限界
'Raw'

'Pearson'

'Standardized'

例: 'ResidualType','Standardized'

出力引数

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h - 残差プロットのハンドルハンドル

残差プロットのハンドル。ハンドルとして返されます。

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残差の確認

標本データが含まれたフォルダーに移動します。

cd(matlabroot)
cd('help/toolbox/stats/examples')

標本データを読み込みます。

load weight

weight には長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データをデータセット配列に保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。

ds = dataset(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
ds.Subject = nominal(ds.Subject);
ds.Program = nominal(ds.Program);

線形混合効果モデルを近似します。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

lme = fitlme(ds,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

生の残差のヒストグラムをプロットします。

plotResiduals(lme)

残差と近似値の対比をプロットします。

figure();
plotResiduals(lme,'fitted')

明確なパターンは存在しないため、不等分散性の直接の兆候はありません。

残差の正規確率プロットを作成します。

figure();
plotResiduals(lme,'probability')

データは正規のように見えます。

プロットの右側の外れ値のように見えるデータの観測数を特定します。

find(residuals(lme)>0.25)
ans =

   101

生の残差、ピアソン残差、および標準化された残差の箱ひげ図を作成します。

r = residuals(lme);
pr = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
st = residuals(lme,'ResidualType','Standardized');
X = [r pr st];
boxplot(X,'labels',{'Raw','Pearson','Standardized'});

3 つの箱ひげ図はすべて、分布の右裾に外れ値があることを示しています。また、生の残差およびピアソン残差の箱ひげ図は、左裾に 2 番目の外れ値がある可能性を示しています。対応する観測数を特定します。

find(pr<-2)
ans =

    10

生の残差とラグ付き残差の対比をプロットします。

plotResiduals(lme,'lagged')

グラフには明確なパターンはありません。残差は相関しているようには見えません。

定義

条件付き残差と限界残差

条件付き残差には、固定効果と変量効果両方からの寄与が含まれますが、限界残差には固定効果からの寄与だけが含まれます。

線形混合効果モデル lme には、n 行 p 列の固定効果の計画行列 X と、n 行 q 列の変量効果の計画行列 Z があるものとします。また、p 行 1 列の推定固定効果ベクトルは で、変量効果の q 行 1 列の推定最良線形不偏予測子 (BLUP) ベクトルは であるとします。近似条件付き応答は以下のようになります。

また、近似限界応答は以下のようになります。

residuals は、生の残差、ピアソン残差、標準化残差の 3 つのタイプを返すことができます。どのタイプでも、条件付き残差または限界残差を計算できます。たとえば、生の条件付き残差は次のようになります。

および生の限界残差は次のようになります。

他のタイプの残差の詳細は、ResidualType の名前と値のペアの引数を参照してください。

参考

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