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fixedEffects

クラス: LinearMixedModel

固定効果と関連する統計の推定

構文

  • beta = fixedEffects(lme)
  • [beta,betanames] = fixedEffects(lme)
  • [beta,betanames,stats] = fixedEffects(lme)
  • [beta,betanames,stats] = fixedEffects(lme,Name,Value)

説明

beta = fixedEffects(lme) は線形混合効果モデル lme の推定固定効果係数 beta を返します。

[beta,betanames] = fixedEffects(lme)betanames の推定固定効果係数の名前を返します。それぞれの名前は、beta の固定効果係数に対応します。

[beta,betanames,stats] = fixedEffects(lme) は線形混合効果モデル lme の推定固定効果係数と stats の関連する統計を返します。

[beta,betanames,stats] = fixedEffects(lme,Name,Value) は、1 つまたは複数の Name,Value のペア引数で指定された追加オプションを使用して、線形混合効果モデル lme の推定固定効果係数と、関連する統計を返します。

入力引数

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lme - 線形混合効果モデルLinearMixedModel オブジェクト

LinearMixedModel オブジェクトとして返される線形混合効果モデル。

このオブジェクトのプロパティとメソッドについては、LinearMixedModel を参照してください。

名前/値のペアの引数

オプションの Name,Value の引数ペアをコンマ区切りで指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は単一引用符 (' ') で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

'Alpha' - 信頼度0.05 (既定の設定) | 0 ~ 1 の範囲のスカラー値

信頼度。'Alpha' と、0 ~ 1 の範囲内のスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。値が α の場合、信頼度は 100*(1–α)% です。

たとえば、99% の信頼区間の場合は、次のように信頼度を指定できます。

例: 'Alpha',0.01

データ型:single | double

'DFMethod' - 自由度の近似の計算方法'Residual' (既定の設定) | 'Satterthwaite' | 'None'

0 に対して固定効果係数を検定する t 統計に対する自由度の近似の計算方法。'DFMethod' と以下のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'Residual'既定の設定。自由度は定数で n – p に等しいと仮定されます。ここで n は観測値の数、p は固定効果の数です。
'Satterthwaite'サタースウェイトの近似法。
'None'すべての自由度は無限大に設定されます。

たとえば、次のようにサタースウェイトの近似法を指定できます。

例: 'DFMethod','Satterthwaite'

出力引数

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beta - 固定効果係数の推定値ベクトル

近似線形混合効果モデル lme の固定効果係数の推定値。ベクトルとして返されます。

betanames - 固定効果係数の名前データセット配列

データセット配列として返される、beta の固定効果係数の名前。

stats - 固定効果の推定値および関連する統計データセット配列

固定効果の推定値および関連する統計。固定効果ごとに 1 つの行および次の統計ごとに 1 つの列を含むデータセット配列として返されます。

Name固定効果係数の名前
Estimate推定される係数値
SE推定値の標準誤差
tStat係数が 0 である検定の t 統計
DFt 統計の推定自由度
pValue t 統計の p 値
Lower固定効果係数の 95% 信頼区間の下限
Upper固定効果係数の 95% 信頼区間の上限

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固定効果係数の推定値と名前の表示

標本データが含まれたフォルダーに移動します。

cd(matlabroot)
cd('help/toolbox/stats/examples')

標本データを読み込みます。

load weight

データセット weight には、長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データをデータセット配列に保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。

ds = dataset(InitWeight,Program,Subject,Week,y);
ds.Subject = nominal(ds.Subject);
ds.Program = nominal(ds.Program);

線形混合効果モデルを近似します。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

lme = fitlme(ds,'y ~ InitWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

固定効果係数の推定値および対応する固定効果の名前を表示します。

[beta,betanames] = fixedEffects(lme);
beta =

    0.6610
    0.0032
    0.3608
   -0.0333
    0.1132
    0.1732
    0.0388
    0.0305
    0.0331


betanames = 

    Name                
    '(Intercept)'       
    'InitWeight'        
    'Program_B'         
    'Program_C'         
    'Program_D'         
    'Week'              
    'Program_B:Week'    
    'Program_C:Week'    
    'Program_D:Week'  

係数の推定値および関連する統計の計算

標本データを読み込みます。

load carbig

ガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の線形混合効果モデルを近似します。加速度と馬力は固定効果で、モデル年度によってグループ化される切片と加速度については相関する変量効果の可能性があります。最初に、データをデータセット配列に保存します。

ds = dataset(Acceleration,Horsepower,Model_Year,MPG);

モデルを近似します。

lme = fitlme(ds, 'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');

固定効果係数の推定値および関連する統計を計算します。

[~,~,stats] = fixedEffects(lme)
stats = 

    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Residual', Alpha = 0.05

    Name                  Estimate    SE           tStat      DF     pValue        Lower       Upper   
    '(Intercept)'           50.133       2.2652     22.132    389    7.7727e-71      45.679      54.586
    'Acceleration'        -0.58327      0.13394    -4.3545    389    1.7075e-05    -0.84661    -0.31992
    'Horsepower'          -0.16954    0.0072609     -23.35    389     5.188e-76    -0.18382    -0.15527

小さい p 値 (pValue の下) はすべての固定効果係数が有意であることを示しています。

オプションを指定した信頼区間の計算

標本データが含まれたフォルダーに移動します。

cd(matlabroot)
cd('help/toolbox/stats/examples')

標本データを読み込みます。

load shift

このデータは 5 人の作業者が朝、夕方、夜の 3 つのシフトの間に製造した製品から計測されたターゲット品質特性の偏差を示します。これは作業者をブロックとする乱塊法です。この実験は、シフトの時間によるパフォーマンスへの影響の調査を意図しています。パフォーマンスの測定は、目標値からの品質特性の偏差です。このデータは、シミュレーションされたものです。

Shift および Operator はノミナル変数です。

shift.Shift = nominal(shift.Shift);
shift.Operator = nominal(shift.Operator);

シフトの時間によってパフォーマンスに有意差があるかどうかを評価するために、作業者でグループ化されたランダムな切片をもつ線形混合効果モデルに近似します。

lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');

自由度の計算に残差法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。これは既定のメソッドです。

[~,~,stats] = fixedEffects(lme,'alpha',0.01)
stats = 


    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Residual', Alpha = 0.01

    Name                   Estimate    SE         tStat       DF    pValue       Lower      Upper 
    '(Intercept)'           3.1196     0.88681      3.5178    12    0.0042407    0.41081    5.8284
    'Shift_Morning'        -0.3868     0.48344    -0.80009    12      0.43921    -1.8635    1.0899
    'Shift_Night'           1.9856     0.48344      4.1072    12    0.0014535     0.5089    3.4623

自由度の計算にサタースウェイトの近似法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。

[~,~,stats] = fixedEffects(lme,'DFMethod','Satterthwaite','alpha',0.01)
stats = 


    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Satterthwaite', Alpha = 0.01

    Name                   Estimate    SE         tStat       DF       pValue     Lower       Upper 
    '(Intercept)'           3.1196     0.88681      3.5178    6.123    0.01214    -0.14122    6.3804
    'Shift_Morning'        -0.3868     0.48344    -0.80009       10    0.44225      -1.919    1.1454
    'Shift_Night'           1.9856     0.48344      4.1072       10    0.00212     0.45343    3.5178

通常、サタースウェイトの近似法は残差法よりも小さな DF 値を出力します。この理由は、サタースウェイトの近似法がより大きな p 値 (pValue) および信頼区間を出力するためです (「Lower」 および「Upper」を参照してください)。

参考

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