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coefCI

クラス: LinearMixedModel

線形混合効果モデルの係数の信頼区間

構文

  • feCI = coefCI(lme)
  • feCI = coefCI(lme,Name,Value)
  • [feCI,reCI] = coefCI(___)

説明

feCI = coefCI(lme) は線形混合効果モデル lme の固定効果係数の 95% 信頼区間を返します。

feCI = coefCI(lme,Name,Value) は、1 つまたは複数の Name,Value ペアの引数で指定された追加オプションを使用して、線形混合効果モデル lme の固定効果係数の 95% 信頼区間を返します。

たとえば、信頼度や自由度の計算方法を指定できます。

[feCI,reCI] = coefCI(___) は、線形混合効果モデル lme の変量効果係数の 95% 信頼区間も返します。

入力引数

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lme - 線形混合効果モデルLinearMixedModel オブジェクト

LinearMixedModel オブジェクトとして返される線形混合効果モデル。

このオブジェクトのプロパティとメソッドについては、LinearMixedModel を参照してください。

名前/値のペアの引数

オプションの Name,Value の引数ペアをコンマ区切りで指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は単一引用符 (' ') で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

'Alpha' - 信頼度0.05 (既定の設定) | 0 ~ 1 の範囲のスカラー値

信頼度。'Alpha' と、0 ~ 1 の範囲内のスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。値が α の場合、信頼度は 100*(1–α)% です。

たとえば、99% の信頼区間の場合は、次のように信頼度を指定できます。

例: 'Alpha',0.01

データ型:single | double

'DFMethod' - 自由度の近似の計算方法'Residual' (既定の設定) | 'Satterthwaite' | 'None'

信頼区間の計算で使用する自由度の近似の計算方法です。'DFMethod' と次のいずれかの値で構成されるコンマ区切りのペアで指定します。

'Residual'既定の設定。自由度は定数で n – p に等しいと仮定されます。ここで n は観測値の数、p は固定効果の数です。
'Satterthwaite'サタースウェイトの近似法。
'None'すべての自由度は無限大に設定されます。

たとえば、次のようにサタースウェイトの近似法を指定できます。

例: 'DFMethod','Satterthwaite'

出力引数

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feCI - 固定効果の信頼区間p 行 2 列の行列

固定効果の信頼区間です。p 行 2 列の行列として返されます。feCI には、fixedEffects メソッドによって返された beta ベクトル内の固定効果の推定値 p に対応する信頼限界が含まれています。feCI の 1 列目には信頼限界の下限が含まれ、2 列目には信頼限界の上限が含まれます。

reCI - 変量効果の信頼区間q 行 2 列の行列

変量効果の信頼区間です。q 行 2 列の行列として返されます。reCI には、randomEffects メソッドによって返された B ベクトル内の変量効果の推定値 q に対応する信頼限界が含まれています。reCI の 1 列目には信頼限界の下限が含まれ、2 列目には信頼限界の上限が含まれます。

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固定効果係数の 95% の信頼区間

標本データが含まれたフォルダーに移動します。

cd(matlabroot)
cd('help/toolbox/stats/examples')

標本データを読み込みます。

load weight

weight には長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データをデータセット配列に保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。

ds = dataset(InitialWeight, Program, Subject,Week, y);
ds.Subject = nominal(ds.Subject);
ds.Program = nominal(ds.Program);

線形混合効果モデルを近似します。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

lme = fitlme(ds,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

固定効果係数の推定値を計算します。

fe = fixedEffects(lme)
fe =

    0.6610
    0.0032
    0.3608
   -0.0333
    0.1132
    0.1732
    0.0388
    0.0305
    0.0331

最初の推定値 0.6610 は定数項に対応します。2 行目の 0.0032 および 3 行目 0.3608 は、それぞれ初期体重と週の係数の推定値です。4 ~ 6 行目はプログラム B ~ D の指示変数に対応し、最後の 3 行はプログラム B ~ D と週の交互作用に対応します。

固定効果係数に対する 95% 信頼区間を計算します。

fecI = coefCI(lme)
fecI =

    0.1480    1.1741
    0.0005    0.0059
    0.1004    0.6211
   -0.2932    0.2267
   -0.1471    0.3734
    0.0395    0.3069
   -0.1503    0.2278
   -0.1585    0.2196
   -0.1559    0.2221

いくつかの信頼区間には 0 が含まれています。それぞれの固定効果項に固有の p 値を得るには、fixedEffects メソッドを使用します。すべての項に対して検定を行うには、anova メソッドを使用します。

指定したオプションの信頼区間

標本データを読み込みます。

load carbig

ガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の線形混合効果モデルを近似します。加速度と馬力は固定効果で、モデル年度によってグループ化される切片と加速度については相関する変量効果の可能性があります。最初に、データをデータセット配列に保存します。

ds = dataset(Acceleration,Horsepower,Model_Year,MPG);

モデルを近似する。

lme = fitlme(ds, 'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');

固定効果係数の推定値を計算します。

fe = fixedEffects(lme)
fe =

   50.1325
   -0.5833
   -0.1695

自由度の決定に残差法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。これは既定のメソッドです。

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01)
feCI =

   44.2690   55.9961
   -0.9300   -0.2365
   -0.1883   -0.1507

自由度の計算にサタースウェイトの近似法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','Satterthwaite')
feCI =

   44.0949   56.1701
   -0.9640   -0.2025
   -0.1884   -0.1507

サタースウェイトの近似法は残差法と同様の信頼区間を出力します。

変量効果の信頼区間の計算

標本データが含まれたフォルダーに移動します。

cd(matlabroot)
cd('help/toolbox/stats/examples')

標本データを読み込みます。

load shift

このデータは 5 人の作業者が朝、夕方、夜の 3 つのシフトの間に製造した製品から計測されたターゲット品質特性の偏差を示します。これは作業者をブロックとする乱塊法です。この実験は、シフトの時間によるパフォーマンスへの影響の調査を意図しています。パフォーマンスの測定は、目標値からの品質特性の偏差です。このデータは、シミュレーションされたものです。

Shift および Operator はノミナル変数です。

shift.Shift = nominal(shift.Shift);
shift.Operator = nominal(shift.Operator);

シフトの時間によってパフォーマンスに有意差があるかどうかを評価するために、作業者でグループ化されたランダムな切片をもつ線形混合効果モデルに近似します。

lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');

変量効果の BLUP の推定値を計算します。

randomEffects(lme)
ans =

    0.5775
    1.1757
   -2.1715
    2.3655
   -1.9472

変量効果に対する 95% の信頼区間を計算します。

[~,reCI] = coefCI(lme)
reCI =

   -1.3916    2.5467
   -0.7934    3.1449
   -4.1407   -0.2024
    0.3964    4.3347
   -3.9164    0.0219

自由度の決定に残差法を使用して、変量効果に対する 99% の信頼区間を計算します。これは既定のメソッドです。

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01)
reCI =

   -2.1831    3.3382
   -1.5849    3.9364
   -4.9322    0.5891
   -0.3951    5.1261
   -4.7079    0.8134

自由度の決定にサタースウェイトの近似法を使用して、変量効果に対する 99% の信頼区間を計算します。

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','Satterthwaite')
reCI =

   -2.6840    3.8390
   -2.0858    4.4372
   -5.4330    1.0900
   -0.8960    5.6270
   -5.2087    1.3142

サタースウェイトの近似法は残差法よりも小さな DF 値を出力する場合があります。この理由のため、残差法を使用して計算した前の信頼区間よりも今回の信頼区間が大きくなっています。

参考

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