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leverage

てこ比

構文

h = leverage(data)
h = leverage(data,model)

説明

h = leverage(data) は、線形加法回帰モデルの行列 data 内の各行 (点) のてこ比を求めます。

h = leverage(data,model) は、指定されたモデル タイプを使用して、回帰のてこ比を求めます。model には、次のいずれかを指定できます。

  • 'linear' — 定数項と線形項を含む

  • 'interaction' — 定数項、線形項、および外積項を含む

  • 'quadratic' — 交互作用項および 2 乗項を含む

  • 'purequadratic' — 定数項、線形項、および 2 乗項を含む

てこ比は、入力の空間での場所のために回帰へ与えられた観測の影響の尺度です。

大雑把な方法として、てこ比を 2p/n と比較します。ここで、n は観測数で、p はモデルのパラメーター数です。Hald データ セットの場合、この値を 0.7692 に設定します。

load hald
h = max(leverage(ingredients,'linear'))
h =
  0.7004

0.7004 < 0.7692 なので、この規則を使用するとてこ比が高い点はありません。

アルゴリズム

[Q,R] = qr(x2fx(data,'model'),0);

leverage = (sum(Q'.*Q'))'

参考文献

[1] Goodall, C. R. “Computation Using the QR Decomposition.” Handbook in Statistics. Vol. 9, Amsterdam: Elsevier/North-Holland, 1993.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

トピック