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gevrnd

一般化極値乱数

構文

R = gevrnd(k,sigma,mu)
R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...)
R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...])

説明

R = gevrnd(k,sigma,mu) は、形状パラメーター k、スケール パラメーター sigma および位置パラメーター mu をもつ一般化極値 (GEV) 分布から選択した乱数の配列を返します。R のサイズは、すべてが配列であれば入力引数の共通サイズになります。いずれかのパラメーターがスカラーの場合、R のサイズは他のパラメーターのサイズになります。

R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...) または R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...]) は、パラメーター k、sigma、および mu を使用して GEV 分布からの乱数を含む m X n X ... 配列を生成します。k、sigma、mu パラメーターにはそれぞれ R と同じサイズのスカラーまたは配列を使用できます。

k < 0 の場合、GEV はタイプ III の極値の分布です。k > 0 の場合、GEV の分布はタイプ II、またはフレシェの極値の分布です。w が関数 wblrnd で計算されるようなワイブル分布の場合、-w は 3 種の極値分布で、1/w は 2 種の極値の分布です。k が 0 に近づくような限界では、GEV は関数 evrnd で計算される 1 種の極値の分布の鏡像です。

k ≥ 1 の場合、GEV の分布の平均は有限ではなく、k ≥ 1/2 の場合、分散は有限ではありません。GEV の分布は、k*(X-mu)/sigma > -1 となるような X の値に対してのみ正の密度をもちます。

参考文献

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック