finv
F 逆累積分布関数
説明
例
"F" 分布の cdf の逆関数
自由度が nu1
と nu2
の "F" 分布について、p
内の確率値で評価した逆 cdf の値を計算します。
p = linspace(0.005,0.995,100); nu1 = 8; nu2 = 9; x = finv(p,nu1,nu2);
累積分布逆関数をプロットします。
plot(p,x) grid on xlabel("p") ylabel("x = F^{-1}(p| nu1 = " + num2str(nu1)... + ", nu2 = " + num2str(nu2) + ")")
標本分散の比
正規分布から抽出した 2 つの独立した無作為標本について考えます。標本のサイズは n1 と n2 です。標本の分散比は、自由度が n1–1 と n2–1 の "F" 分布になります。"F" 分布の逆 cdf を使用して、分散比が 95% の確率でその範囲内に収まる範囲 [0 r95
] を計算します。
rng default % For reproducibility n1 = 100; n2 = 105; p = 0.95; r = finv([0 p],n1-1,n2-1)
r = 1×2
0 1.3874
標準正規分布から無作為標本を 2 つ生成し、それらの分散比を計算します。
s1 = randn([n1 1]); s2 = randn([n2 1]); r12 = var(s1)/var(s2)
r12 = 1.3749
分散比 r12
は範囲 [0 r95
] に収まります。
2 つの分散の比の推定
分散が未知の正規母集団から抽出した 2 つの独立した無作為標本について考えます。標本のサイズは n1
と n2
で、母集団の分散は var1
と var2
です。標本の分散は v1
と v2
です。"F" 分布の逆 cdf を使用して、比 var1
/var2
の 95% 信頼区間を計算します。
標本のサイズと分散を入力し、標本分散の比を計算します。
n1 = 122; n2 = 124; v1 = 1.3; v2 = 1.2; r = v1/v2
r = 1.0833
標本分散の比は r
です。
母集団分散比 var1
/var2
の 95% 信頼区間を計算します。
pCI = 95; p = (1+pCI/100)/2; rLow = v1/v2/finv(p,n1-1,n2-1)
rLow = 0.7586
rHigh = v1/v2*finv(p,n2-1,n1-1)
rHigh = 1.5479
母集団分散比 var1
/var2
が範囲 [rLow rHigh] に収まる確率は 0.95 です。
入力引数
p
— cdf の逆関数を評価する確率値
[0,1]
のスカラー値 | スカラー値の配列
出力引数
詳細
代替機能
finv
は F 分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数icdf
もあります。icdf
を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。分布専用の関数finv
は汎用関数icdf
より高速です。
参照
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.
[2] Freund, John E. Mathematical Statistics Fifth Edition. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall College Division, 1992.
拡張機能
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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