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構文

table = crosstab(x1,x2)
table = crosstab(x1,x2,...,xn)
[table,chi2,p] = crosstab(x1,...,xn)
[table,chi2,p,labels] = crosstab(x1,...,xn)

説明

table = crosstab(x1,x2) は、同じ長さの 2 つのベクトル x1x2 のクロス集計表 table を返します。table は、m は x1 内の異なる値の数、n は x2 内の異なる値の数である m 行 n 列になります。

x1x2 は、グループ化変数 で説明されているように、グループ化変数です。crosstab は、grp2idx を使用して個々の異なる値に正の整数を割り当てます。table(i,j) はインデックス数であり、grp2idx(x1)igrp2idx(x2)j になります。grp2idx(x1)grp2idx(x2) の数値順序が table の行と列の順序を決めます。

table = crosstab(x1,x2,...,xn) は、多次元 table を返します。table(i,j,...,n) はインデックス数です。ここで、grp2idx(x1)igrp2idx(x2)jgrp2idx(x3)k というように続きます。

[table,chi2,p] = crosstab(x1,...,xn) は、カイ二乗統計量 chi2 とその p 値 p も返します。これは table の各次元が互いに独立であるかどうかの検定に使用されます。帰無仮説は、「table のどのエントリでもその比率は各次元での比率の積である」です。

[table,chi2,p,labels] = crosstab(x1,...,xn) は、各入力引数に対して 1 列のあるセル配列 labels も返します。多次元 table では、1 番目の列のエントリは table の各行のラベル、2 番目の列のエントリは各列のラベルとなり、以降も同様です。

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2 つのデータ ベクトルのクロス集計

この例では、2 つのデータ ベクトルのクロス集計を実行する方法を示します。

異なる 3 つの値と 4 つの値を含む 2 つの標本データ ベクトルを作成します。

x = [1 1 2 3 1];
y = [1 2 5 3 1];

xy をクロス集計します。

table = crosstab(x,y)
table =

     2     1     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0

独立したデータ ベクトルのクロス集計

この例では、2 つの独立したデータ ベクトルのクロス集計を実行する方法を示します。

2 つの独立したベクトルを生成します。各ベクトルは 1:3 の範囲で離散一様分布する乱数 50 個を含んでいます。

rng('default');  % For reproducibility
x1 = unidrnd(3,50,1);
x2 = unidrnd(3,50,1);

x1x2 をクロス集計します。

[table,chi2,p] = crosstab(x1,x2)
table =

     1     6     7
     5     5     2
    11     7     6


chi2 =

    7.5449


p =

    0.1097

95% 信頼度で、p 値は table が各次元で独立しているという帰無仮説の棄却に失敗します。

グループ化されたデータのクロス集計

この例では、グループ化された標本データをクロス集計する方法を示します。

標本データを読み込みます。1970 ~ 1982 年の間の大型自動車に関する測定値が含まれています。

load carbig

モデルの年度 (when) と生産国 (org) に基づいて 4 気筒の自動車 (cyl4) のデータをクロス集計します。

[table,chi2,p,labels] = crosstab(cyl4,when,org)
table(:,:,1) =

    82    75    25
    12    22    38


table(:,:,2) =

     0     4     3
    23    26    17


table(:,:,3) =

     3     3     4
    12    25    32


chi2 =

  207.7689


p =

   8.0973e-38


labels = 

    'Other'    'Early'    'USA'   
    'Four'     'Mid'      'Europe'
         []    'Late'     'Japan' 

tablelabels の結果から、データの後期における米国製の 4 気筒を搭載した自動車の数は table(2,3,1) にあり、38 車種であることがわかります。

参考

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