cordexch
座標交換
構文
dCE = cordexch(nfactors,nruns)
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns)
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,'model
')
[dCE,X] = cordexch(...,'name
',value
)
説明
dCE = cordexch(nfactors,nruns)
は、座標交換アルゴリズムを使用して、線形加法モデルの実行回数が nruns
(dCE
の行数)、因子数が nfactors
(dCE
の列数) である D 最適計画 dCE
を生成します。モデルには、定数項が含まれています。
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns)
は、関連する計画行列 X
も返します。この行列の列は dCE
の各処理 (行) で評価されるモデル項です。
[dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,'
は、model
')model
で指定される線形回帰モデルを使用します。model
は以下のいずれかです。
'linear'
— 定数項および線形項。これは既定の設定です。'interaction'
— 定数項、線形項および交互作用項'quadratic'
— 定数項、線形項、交互作用項および 2 乗項'purequadratic'
— 定数項、線形項および 2 乗項
n 項をもつ完全 2 次モデルの X
の列の順序は次のとおりです。
定数項
線形項 (1, 2, ..., n の順)
交互作用項 ((1, 2), (1, 3), ..., (1, n), (2, 3), ..., (n – 1, n) の順)
2 乗項 (1, 2, ..., n の順)
他のモデルでは、これらの項のサブセットが同じ順序で使用されます。
あるいは、model
が、任意の順序の多項式の項を指定する行列である場合もあります。この場合、model
は、因子ごとに 1 つの列とモデルの項ごとに 1 つの行をもつ必要があります。model
のすべての行のエントリは列の因子のべき乗です。たとえば、モデルに因子 X1
、X2
、および X3
が含まれている場合、model
の行 [0 1 2]
によって (X1.^0).*(X2.^1).*(X3.^2)
項が指定されます。model
のすべてがゼロの行は定数項を示しますが、省略可能です。
[dCE,X] = cordexch(...,'
は、計画用に 1 つ以上の名前と値のペアをオプションで指定します。有効なパラメーターとその値を次の表に示します。一重引用符で囲んで name
',value
)name
を指定します。
名前 | 値 |
---|---|
bounds | 各因子の上限および下限によって、 |
categorical | カテゴリカル予測子のインデックス。 |
display |
|
excludefun | 不要な実行を除外する関数ハンドル。関数が f の場合、b = f(S) という構文に対応しなければなりません。ここで、S は列数が |
init |
|
levels | 各因子の水準の数を示すベクトル。 |
maxiter | 最大反復回数。既定の設定は |
tries | 新しい開始点から計画の生成を試行する回数。このアルゴリズムでは、最初の試行を除いて、各試行で無作為な点を使用します。既定の設定は |
options | 並列計算と乱数設定のオプション。構造体として指定します。並列計算を行うには、Parallel Computing Toolbox™ が必要です。
|
例
以下の 3 因子、7 項の交互作用モデルにおいて、パラメーターを推定する計画を得るものとします。
cordexch
を使用して、実行回数が 7 回の D 最適計画を作成します。
nfactors = 3; nruns = 7; [dCE,X] = cordexch(nfactors,nruns,'interaction','tries',10) dCE = -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 X = 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
計画行列 X
の列は、計画 dCE
の各行で評価されたモデル項です。これらの項は、左から右への順で現れます。定数項、線形項 (1、2、3)、交互作用項 (12、13、23)。線形回帰で説明したように、X
を使って、dCE
の計画点において測定された応答データにモデルを当てはめます。
アルゴリズム
cordexch
と rowexch
は、反復探索アルゴリズムを使用します。これらは、各ステップで D = |XTX| を増加させるように、初期計画行列 X を増加するように変更して操作します。これら両方のアルゴリズムには、初期の計画の選択と、漸進的変化の選択に組み込まれるランダム性があります。結果として、両方のアルゴリズムは、大域的にではなく局所的に D 最適計画を返すことがあります。各アルゴリズムを複数回実行し、最終的な計画に対する最適な結果を選択します。両方の関数は、この反復と比較を自動化する 'tries'
パラメーターをもちます。
rowexch
が使用する行交換アルゴリズムとは異なり、cordexch
は候補セットを使用しません (というよりは、計画空間全体が候補セットです)。各ステップにおいて、座標交換アルゴリズムは、計画空間の隣接した点で評価した X の 1 つの要素を新しい要素と交換します。候補セットがないので、メモリへの要求は少なくなりますが、検索の規模が小さくなるので、座標交換アルゴリズムは局所的最小値に陥る傾向があります。
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入