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copulaparam

順位相関の関数としてのコピュラ パラメーター

構文

rho = copulaparam('Gaussian',R)
rho = copulaparam('t',R,NU)
alpha = copulaparam(family,R)
[...] = copulaparam(...,'type',type)

説明

rho = copulaparam('Gaussian',R) は、ケンドールの順位相関が R のときのガウス型コピュラに対応する線形相関パラメーター rho を返します。R がスカラー相関係数の場合、rho は、2 変量コピュラに対応するスカラー相関係数です。Rpp 列の相関行列の場合、rhopp 列の相関行列です。

rho = copulaparam('t',R,NU) は、ケンドールの順位相関が R、自由度が NU のときの t コピュラに対応する線形相関パラメーター rho を返します。R がスカラー相関係数の場合、rho は、2 変量コピュラに対応するスカラー相関係数です。Rpp 列の相関行列の場合、rhopp 列の相関行列です。

alpha = copulaparam(family,R) は、ケンドールの順位相関が R の場合に 2 変量アルキメデウス型コピュラに対応するコピュラ パラメーター alpha を返します。R は、スカラーになります。family は、'Clayton''Frank'、または 'Gumbel' になります。

[...] = copulaparam(...,'type',type) は、R が、指定されたタイプの順位相関であることを前提としています。type は、ケンドールの tau に対しては 'Kendall'、スピアマンの rho に対しては 'Spearman' になります。

copulaparam は、解析式が存在しないとき、コピュラ族に対してスピアマンの順位相関への近似を使用します。この近似は、コピュラ パラメーターの離散値で計算した値に対する滑らかな近似に基づいています。t コピュラでは、自由度が 0.05 を超える場合、近似が正確になります。

順位相関が -0.5 のときの 2 変量ガウス型コピュラに対応する線形相関係数を取得します。

tau = -0.5
rho = copulaparam('gaussian',tau)
rho =
   -0.7071

% Generate dependent beta random values using that copula
u = copularnd('gaussian',rho,100);
b = betainv(u,2,2);
 
% Verify that the sample has a rank correlation
% approximately equal to tau
tau_sample = corr(b,'type','k')
tau_sample =
    1.0000   -0.4638
   -0.4638    1.0000

参考

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