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箱ひげ図

boxplot コマンドで作成された下記のグラフは、2 種類のアヤメの標本の花弁の長さを比較します。

load fisheriris
s1 = meas(51:100,3);
s2 = meas(101:150,3);
boxplot([s1 s2],'notch','on',...
        'labels',{'versicolor','virginica'})

この図には次の特徴があります。

  • "ボックス" の上下の線は、標本の 25 番目と 75 番目の百分位数です。ボックスの上下間の距離は、四分位範囲を示しています。

  • ボックスの中央の線は、標本中央値です。中央値がボックスの中央に位置していないときは、標本の歪度を示します。

  • ボックスの上下に延長した線がひげです。ひげは、四分位範囲の各端から、ひげの長さ内にある最も遠い観測 ("隣接値") まで描かれます。

  • ひげの長さを超える観測は、外れ値としてマークされています。既定の設定では、ボックスの上下から四分位範囲の 1.5 倍以上離れた値を外れ値としていますが、この値は入力引数の追加によって調整できます。外れ値は、赤い + 記号で表示されます。

  • ノッチは、標本間の中央値のばらつきを示します。(上記のように) ボックスプロットのノッチが重ならない場合、5% の有意水準で異なる中央値をもつようにノッチの幅が計算されます。有意水準は正規分布の仮定に基づきますが、中央値の比較は他の分布に対して適度にロバストです。ボックスプロットの中央値を比較することは、平均に対して使われる t 検定に似ており、視覚による仮説検定のように考えることができます。

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