Main Content

betainv

ベータ逆累積分布関数

構文

X = betainv(P,A,B)

説明

X = betainv(P,A,B) は、P の対応する確率について A および B で指定されるパラメーターを使用して、ベータ累積分布関数の逆を計算します。P、A および B は、すべて同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。A および B 内のパラメーターは両方とも正でなければならず、P 内の値は区間 [0, 1] 内に存在しなければなりません。

確率 p とパラメーター a および b のペアが与えられた場合、ベータ累積分布関数の逆関数は次の式で表されます。

x=F−1(p|a,b)={x:F(x|a,b)=p}

ここで

p=F(x|a,b)=1B(a,b)∫0xta−1(1−t)b−1dt

また、B( · ) はベータ関数です。出力 X の各要素は、A および B 内の対応するパラメーターによって定義されるベータ累積分布関数における累積確率が、P 内の対応する値によって指定される値です。

例

p = [0.01 0.5 0.99];
x = betainv(p,10,5)
x =
  0.3726  0.6742  0.8981

この結果に従うと、a = 10 および b = 5 であるベータ累積分布関数に対して、0.3726 以下の値は確率 0.01 で起こります。同様に、0.6742 および 0.8981 以下の値は、それぞれ 0.5 および 0.99 の確率で起こります。

アルゴリズム

関数 betainv は、x の許容範囲、つまり [0 1] にステップを制約するように変更されたニュートン法を使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

| | | | | |

トピック