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線形化するモデル部分の指定

線形化するサブシステム、ループ、またはブロックの指定

Simulink® Control Design™ では線形化の入力/出力ポイント (線形化 I/O ポイント) を使用して、線形化するサブシステム、ループ、またはブロックを指定できます。

"線形化の入力ポイント" は、線形モデルへの加法的な入力信号を定義します。"線形化の出力ポイント" は、線形モデルの出力信号を定義します。

次のモデルを線形化できます。

  • 閉ループまたは開ループは、線形化するモデルの部分への入力信号には線形化入力ポイントを使用し、モデルのその部分の出力信号には線形化出力ポイントを使用して応答します。

  • 特定のサブシステムまたはブロック。

    この場合、線形化 I/O ポイントは、サブシステムまたはブロックに対応する入出力信号です。

その他の線形モデルは、次のような追加タイプの線形解析ポイントを使用して定義できます。

  • [ループ伝達] — ループ開始点の前の出力ポイントと、その後に続く入力を指定します。この入出力タイプは、ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。

  • [ループの中断] — ループ開始点を指定します。ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。通常、入れ子にされたループがある場合や、一部のループの影響を無視する場合にこの入出力タイプを使用します。

  • [感度] — 加法的入力と、その後に続く出力の測定を指定します。信号での加法的な外乱に対する感度伝達関数を計算するために使用します。

  • [相補感度] — 出力と、その後に続く加法的入力を指定します。ループ付近での閉ループ伝達関数を計算するために使用します。

線形化 I/O ポイントは純粋な注釈であり、モデルのシミュレーションには影響を与えません。

 詳細

フィードバック ループを開く

モデルに 1 つ以上のフィードバック ループが含まれている場合は、開ループまたは閉ループ システムを線形化できます。

Simulink Control Design では、"ループ開始点" を挿入することによって、信号線を手動で切断しなくてもフィードバック ループの影響を取り除くことができます。むしろ非線形モデルの場合、ループを開くためにモデルからフィードバック信号を手動で削除しないでください。そうすることでモデルの操作点が変更され、別の線形モデルが生成されます。

    メモ:   モデルが既に線形の場合は、操作点に関係なく同じ型になります。

適切な線形モデルを得るには、ループ開始点を適切に配置することが重要です。たとえば、フィードバック制御ループ内でプラント モデルのみを線形化する場合が考えられます。

開ループ解析と閉ループ解析の違いを理解するために、次の単一ループ制御システムについて考えてみましょう。

モデルの平衡操作点に関してプラント P を線形化するとします。

プラント P のみを線形化するには、P ブロックの出力でループを開かなければなりません。ループを開かない場合、さらに C と P が線形の場合は、UY の間の線形化モデルは となります。

ループ開始点は、線形化の入力または出力ポイントと同じ場所にある必要はありません。たとえば、次の図は外側のフィードバック ループのゲインの後に配置されたループ開始点を示します。このように配置することで、線形化からこのループの影響が取り除かれます。フィードバック信号を正しく除外したかどうかを確認するには、モデルを線形化し、線形化に含まれているブロックを強調表示します。

この例では、線形化の出力ポイントと同じ位置にループ開始点を配置すると、内側のループの影響も線形化から取り除かれます。

 詳細

モデルの一部を線形化する指定方法

線形化の入力、出力およびループ開始点の位置 ("線形解析ポイント"、"線形化 I/O セット"、または単純に "I/O セット") を指定し、線形化するモデルの部分を定義する方法はいくつかあります。手法ごとに独自の利点があります。以下の指定方法があります。

  • 線形化 I/O ポイントとループ開始点をモデル内に直接指定する。この方法には、線形化 I/O ポイントとループ開始点の位置がモデル内でグラフィカルに表示されるという利点があります。線形化 I/O セットをこのように指定してモデルを保存すると、この I/O セットはモデル内に残ります。

  • 線形解析ツールを使用して線形化 I/O セットを対話的に定義する。線形解析ツールの [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスを使用すると、モデルで複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を対話的に定義できます。この方法ではモデルは変更されません。

  • コマンド ラインで linio を使用して線形化 I/O セットを定義する。この方法を使用すると、モデルを変更せずに複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を定義できます。

  • コマンド ラインで、slLinearizer インターフェイスの解析ポイントおよび開始点を定義します。この方法を使用すると、モデルを変更せずに複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を取得できます。

Simulink モデルでモデルの一部を線形化する指定

線形化 I/O ポイントとループ開始点を Simulink モデル内で直接指定するには、次の手順に従います。

  1. 線形化の入力ポイントまたは出力ポイントとして定義する信号を右クリックします。

    信号のコンテキスト メニューが開きます。

  2. コンテキスト メニューの [線形解析ポイント] にカーソルを置きます。

    サブメニューが開き、線形解析ポイントのタイプのリストが表示されます。

  3. 信号に定義する線形解析ポイントのタイプを選択します。

    1. 線形化入力ポイントに対応するブロック出力信号を右クリックします。たとえば、[線形解析ポイント][入力の摂動] を選択します。このタイプの入力ポイントは、信号への加法的入力を指定します。

      信号を開ループ入力ポイントとして指定する場合は、[線形解析ポイント][開ループの入力] を選択します。このオプションでは、ループ開始点の後ろの入力ポイントが指定されます。ループを開くことにより、モデルの操作点を変更することなく、線形化に対するフィードバック信号の影響が取り除かれます。ループ開始点マーカーがモデルに表示されます。

        注意:   モデルからフィードバック信号を手動で削除してループを開くことはしないでください。信号を手動で削除すると、モデルの操作点が変更されます。

    2. 線形化出力ポイントに対応するブロック出力信号を右クリックします。たとえば、[線形解析ポイント][出力の測定値] を選択します。このタイプの出力ポイントは信号の測定値を取ります。

      信号を開ループ出力ポイントとして指定する場合は、[線形解析ポイント][開ループの出力] を選択します。このオプションでは、ループ開始点の前の出力ポイントが指定されます。

    目的とする応答に応じて、以下の線形解析ポイントのいずれかを追加するよう選択できます。

    • [ループ伝達] — ループ開始点の前の出力ポイントと、その後に続く入力を指定します。この入出力タイプは、ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。

    • [ループの中断] — ループ開始点を指定します。ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。通常、入れ子にされたループがある場合や、一部のループの影響を無視する場合にこの入出力タイプを使用します。

    • [感度] — 加法的入力と、その後に続く出力の測定を指定します。信号での加法的な外乱に対する感度伝達関数を計算するために使用します。

    • [相補感度] — 出力と、その後に続く加法的入力を指定します。ループ付近での閉ループ伝達関数を計算するために使用します。

    線形化の入力、出力またはループ開始を指定すると、線形解析ポイントのタイプを示すマーカーがモデルに表示されます。

  4. 線形化 I/O ポイントまたは開ループ点として定義するすべての信号に対して、手順 3 を繰り返します。

コンテキスト メニューを使用して線形解析ポイントを指定すると、モデルが変更されます (モデルが "dirty"(線形化に関する余分な情報がモデルに付加される) になります。つまり、モデルを保存するとモデルと共にポイントが保存されます)。

 詳細

線形解析ツールでモデルの一部を線形化する指定

線形化の入力、出力およびループ開始点の位置 ("線形化 I/O セット") を使用して、モデルのどの部分が線形化の対象となるかを指定します。線形解析ツールでは、モデルに変更を加えずに 1 つまたは複数の線形化 I/O セットを対話的に指定することができます。

[線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスにアクセスするには、次の手順に従います。

  1. [正確な線形化] タブまたは [周波数応答の推定] タブをクリックします。

  2. [解析 I/O] ドロップダウン リストで [線形化 I/O の新規作成] を選択します。

[線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスが開きます。

線形化 I/O セットの作成

線形化 I/O セットを新規作成するには、次の手順に従います。

  1. Simulink モデル内で、線形化の入力ポイントまたは出力ポイントとして定義する信号を選択します。

    選択した信号が [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスの [現在選択されている信号] の下に表示されます。

  2. [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスで、[現在選択されている信号] の下にある信号名をクリックします。

  3. [追加] をクリックします。信号が解析 I/O のリストに表示されます。

  4. [設定] ドロップダウン リストから、線形化ポイントのタイプを選択します。以下に例を示します。

    • 選択した信号を線形化出力ポイントにするには、[出力の測定値] を選択します。

    • 選択した信号を開ループの出力ポイントにするには、[開ループの出力] を選択します。

  5. 線形化 I/O ポイントとして定義する他のすべての信号に対して、手順 1 ~ 4 を繰り返します。

      ヒント:   Simulink モデル内で、解析 I/O の現在のリストにより指定された線形化に含まれるブロックを強調表示するには、[強調] をクリックします。

  6. I/O セットのすべての信号を定義した後、ウィンドウの左上にある [変数名] ボックスに I/O セットの名前を入力します。

  7. [OK] をクリックします。

[線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスが閉じます。新しく作成された線形化 I/O セットが、線形解析ツールの [線形解析ワークスペース] に表示されます。新しい線形化 I/O セットは指定した名前で表示されます。

前の手順で選択したオプションに応じて、[正確な線形化] タブまたは [周波数の推定] タブのどちらかの [解析 I/O] メニューで、新しく作成した線形化 I/O セットが自動的に選択されます。

線形解析ツールで線形化 I/O セットを作成する場合、Simulink モデルは変更されません。また、1 つのモデルに対して複数の I/O セットを作成することができます。

 詳細

線形解析ツールでモデルの一部を線形化する編集

線形解析ツールの [編集] ダイアログ ボックスを使用すると、線形解析ワークスペースに保存された線形化 I/O セットを対話的に編集できます。

[編集] ダイアログ ボックスを開く

線形化セットを編集するための [編集] ダイアログ ボックスを開くには、次のいずれかを実行します。

  • [線形化解析ワークスペース] で、I/O セットをダブルクリックします。

  • [正確な線形化] タブまたは [周波数応答の推定] タブをクリックします。[解析 I/O] メニューで I/O セットが選択されている場合、[解析 I/O] メニューの横にある編集アイコン をクリックします。

このいずれの操作でも、線形化 I/O セットを編集するためのダイアログ ボックスが開きます。これで、必要に応じて I/O セットを編集できます。編集が終了したら、 をクリックしてダイアログ ボックスを閉じ、変更を保存します。

    ヒント:   Simulink モデル内で、解析 I/O の現在のリストにより指定された線形化に含まれるブロックを強調表示するには、[強調] をクリックします。

I/O セットへの信号の追加

線形化 I/O セットに線形化の入力ポイント、出力ポイントまたはループ開始点を追加するには、次の手順に従います。

  1. Simulink モデル内で、線形化 I/O セットに追加する信号を選択します。

    選択した信号が [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスの [現在選択されている信号] の下に表示されます。

  2. [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスで、[現在選択されている信号] の下にある信号名をクリックします。

  3. [追加] をクリックします。信号が解析 I/O のリストに表示されます。

  4. [構成] ドロップダウン リストから線形解析ポイントのタイプを選択します。たとえば、以下のようにします。

    • 選択した信号を線形化出力ポイントにするには、[出力の測定値] を選択します。

    • 選択した信号を開ループの線形化出力ポイントにするには、[開ループの出力] を選択します。

I/O セットからの信号の削除

線形化 I/O セットから線形化の入力ポイント、出力ポイントまたはループ開始点を削除するには、次の手順に従います。

  1. 解析 I/O のリストで信号を選択します。

  2. [削除] をクリックして、信号を線形化 I/O セットから削除します。

線形解析ポイントのタイプの変更

信号の線形解析ポイントのタイプを変更するには、解析 I/O のリストで信号を見つけます。次に、その信号の [構成] ドロップダウン リストを使用して線形解析ポイントのタイプを定義します。

たとえば、選択した信号を線形化出力ポイントにするには、[構成] ドロップダウン リストの [出力の測定値] を選択します。選択した信号を開ループの出力ポイントにするには、[開ループの出力] を選択します。

線形解析ポイントとしてのバス要素の選択

以下の例では、バス信号において個々の要素を線形化入力/出力 (I/O) ポイントとして選択する方法を説明します。線形化の I/O ポイントは、モデルの線形化部分を定義します。

 代替コード

  1. Simulink モデルを開きます。

    sys = 'scdbusselection';
    open_system(sys)

  2. Simulink モデル ウィンドウで、モデルの線形化部分を定義します。

    1. COUNTERBUS 信号を右クリックして、[線形解析ポイント][バス要素の選択] を選択します。

      このオプションは、[コンフィギュレーション パラメーター] [診断][接続性] ペインの [Mux ブロックをバス信号の作成に使用][エラー] の場合にのみ表示されます。それ以外の場合は、バス信号を右クリックすると、バスのすべての要素が線形化入力または出力ポイントとして指定されます。

      [バス内の線形化ポイントを選択] ダイアログ ボックスが開き、COUNTERBUS バス信号に含まれる信号が表示されます。

    2. [バスの階層] 領域で、limits という名前のバスを展開します。そして、upper_saturation_limit を選択します。

        ヒント:   大きなバスの場合は、[名前でフィルター] 編集ボックスでフィルター処理要素の検索テキストを入力できます。名前の一致を判断する比較では大文字小文字を区別します。さらに、MATLAB® 「正規表現」も入力できます。

        フィルター処理オプションを変更するには、[名前でフィルター] エディット ボックスの隣の をクリックします。

         フィルター処理オプション

    3. [追加] をクリックします。

      これで、選択した信号が [線形化入力/出力] 領域に表示され、線形化入力ポイントとして設定されます。

      [OK] をクリックします。

    4. Simulink モデル ウィンドウで OUTPUTBUS 信号を右クリックし、[線形解析ポイント][バス要素の選択] を選択します。

    5. [バスの階層] 領域で、limits という名前のバスを展開し、upper_saturation_limit を選択します。

    6. [追加] をクリックして選択した信号を [線形化の入力/出力] 領域に追加します。

    7. [構成] 列で [出力の測定値] を選択します。

      [OK] をクリックします。

      ヒント:   Simulink モデル ウィンドウで、[情報表示][信号と端子][線形化インジケーター] を選択して線形化 I/O マーカーを表示します。

    I/O の種類が異なる同じバスの複数の要素を選択することができます。 マーカーがバス信号上に表示されます。これにより、I/O の種類が異なる複数のバス要素選択が示されます。

  3. Simulink モデル ウィンドウで、[解析][制御設計][線形解析] を選択します。

    モデルに対する線形解析ツールが開きます。

    [正確な線形化] タブをクリックします。 をクリックして、線形化 I/O ポイントとして選択したバス要素を表示します。

  4. [正確な線形化] タブで をクリックし、モデルの初期条件を操作点として使用してモデルを線形化します。

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