ドキュメンテーション センター

  • 評価版
  • 製品アップデート

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

Derivative

入力の時間微分の出力

ライブラリ

Continuous

説明

シミュレーション時間 t について、Derivative ブロックが入力信号 u の微分を近似します。以下の近似が得られます。

これは、 の数値の差を計算することで得られます。ここで、 は入力値の変化で、 は前のシミュレーション (メジャー) タイム ステップからの時間の変化です。

このブロックは 1 つの入力を受け入れ、1 つの出力を生成します。ブロックの初期出力はゼロです。

このブロックの正確な入力と出力の関係は、以下のようになります。

ここで、t は現在のシミュレーション時間で、 はシミュレーションの最終出力の時間です。後者は、最終のメジャー タイム ステップの時間と同じです。

Derivative ブロックの出力はモデル全体のダイナミクスに大きな影響を受ける可能性があります。出力信号の正確さは、シミュレーションで使用されるタイム ステップのサイズに依存します。ステップが小さいほど、このブロックの出力曲線はより滑らかで正確になります。ただし、連続状態をもつブロックと異なり、ソルバーはこのブロックへの入力が急速に変化しても、より小さいステップを使いません。駆動信号とモデルのダイナミクスによっては、このブロックの出力信号は予期せぬ変動を含む場合があります。これらの変動は主に駆動信号の出力のサイズおよびソルバーのステップ サイズによるものです。

これらの影響があるため、Derivative ブロックの代わりに積分器 (Integrator ブロックなど) を使用するモデル構成にしてください。Integrator ブロックはソルバーがステップ サイズを調整し、シミュレーションの精度を高めることができる状態をもちます。モデル内で Derivative ブロックを使用しないようにするための最適な形式の数学モデルを選択する例は、「回路モデル」を参照してください。

Derivative ブロックで可変ステップ ソルバーを使用しなければならない場合は、Derivative ブロックが十分な精度をもつ答えを生成できるようにソルバーの最大ステップ サイズの値を設定してください。この値を決定するために、さまざまなソルバーの設定を使用してシミュレーションを繰り返し実行しなければならない場合があります。

このブロックへの入力が離散信号の場合、入力値が変更されると、入力の連続状態変数の微分係数はインパルスを示します。それ以外の場合は、値は 0 を示します。あるいは、次のような 2 つの最終値の差を使って、離散信号の離散微分係数を決定することができます。

この方程式の結果を Z 変換すると、以下の結果が得られます。

Discrete Derivative ブロックがこの動作をモデル化します。Derivative ブロックの代わりにこのブロックを使用すると、離散信号の離散時間微分係数を近似できます。

Transfer Fcn ブロックによる線形化の改善

微分操作でのラプラス領域の伝達関数は以下のとおりです。

この方程式は、プロパーな伝達関数ではなく、状態空間表現をもちません。したがって、このブロックでの線形動作の近似にプロパーな 1 次伝達関数を使用することを明示的に指定しない限り、Simulink® ソフトウェアは、0 の有効ゲインとしてこのブロックを線形化します (「線形化に使用される伝達関数近似 s/(c*s + 1) の係数 c」を参照)。

線形化を改善するには、他のブロックに微分項を組み入れてみることもできます。たとえば、Transfer Fcn ブロックと直列の Derivative ブロックがある場合、次の形式の単一の Transfer Fcn ブロックを使用してみてください。

たとえば、この図のブロックの最初の部分はその下のブロックと置き換えることができます。

サポートするデータ型

Derivative ブロックは double タイプの実数値を受け入れ、出力します。詳細は、「 Simulink でサポートされているデータ型」を参照してください。

パラメーターとダイアログ ボックス

線形化に使用される伝達関数近似 s/(c*s + 1) の係数 c

時定数 c を指定し、システムの線形化の近似値を出します。

設定

既定の設定: inf

  • ブロックの動的な式が であるために、ブロックを状態空間システムとして表すことができないので、Derivative ブロックの正確な線形化は困難です。ただし、伝達関数 を作成するために Derivative に極を追加することによって線形化を近似することができます。極を追加すると、信号を微分する前に信号がフィルター処理され、ノイズの影響が除去されます。

  • 既定値の [inf] は、線形化 0 に対応します。

ヒント

  • c の値を へ変更することを推奨します。ここで、 はフィルターの折点周波数です。

  • [線形化に使用する伝達関数近似 s/(c*s+1) の係数 c] は有限の正の値でなければなりません。この値は非ゼロでなければなりません。

コマンド ライン情報

ブロック固有のパラメーター」を参照してください。

特性

直接フィードスルー

あり

サンプル時間

連続

スカラー拡張

N/A

離散化

あり

ゼロクロッシング検出

なし

この情報は役に立ちましたか?