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手動と PID 制御の間のバンプレス制御移行

モデルの説明

この例では、手動制御から PID 制御へ切り替える際にバンプレス制御移行を行う方法を示します。Simulink の PID Controller ブロックを使用してむだ時間を含む 1 次プロセスを制御します。

まず、モデルを開くことから始めます。

図 1: バンプレス移行を使用した PID 制御の Simulink モデル

このモデルを開くには、MATLAB 端末に「sldemo_bumpless」と入力します。

PID Controller は、Simulink Control Design™ の PID 調整器を使用して、飽和を無視して調整されています。

制御対象のプラントは、以下によって記述されるむだ時間を含む 1 次プロセスです。

$$P(s)=\frac{4}{2.5s+1}e^{-s}$$

操作上のいくつかの理由から、エンジニアは、開ループ方式で制御プロセスを開始することにしました。そのため、プラントの出力を、望ましい定常値 40 まで緩やかに制御するために、飽和ランプ信号でプラント入力を送ります。制御移行は、t = 150 の時点で起こる予定です。開ループ制御と閉ループ制御間のこの遷移には、以下の 2 つの操作制御フェーズが含まれています。

  1. 手動:飽和ランプ信号が、t = 150 まで起動時にプラント入力を送ります。

  2. 自動:PID コントローラーが t = 150 の時点でプラントを起動します。また、PID コントローラーは、プラント入力時にバンプをもたらすことなくプロセスを引き継がなければなりません。

スムーズな制御遷移をサポートするために、PID Controller ブロックは、"トラッキング モード""制御モード" という 2 つの動作モードに対応しています。制御モードでは、PID Controller ブロックは通常の PID コントローラーとして動作します。これに対しトラッキング モードでは、ブロックに特別な入力があるため、PID ブロックがその積分器出力を変更することで内部状態を調整できます。その結果、ブロック出力が、この特別な入力端子を送る所定の信号に追従するようになります。

バンプレス制御移行を達成するには、プラントが手動制御フェーズ (開ループ制御) にあるときは PID Controller ブロックがトラッキング モードでなければならず、プラントが自動制御フェーズ (閉ループ制御) にあるときは制御モードでなければなりません。

トラッキング モード向けのブロックの設定

信号トラッキングを実行するには、ブロックのダイアログで [高度な PID] タブに移動して、[トラッキング モードを有効にする] を選択し、ゲイン Kt を指定します。このゲインの逆数は、トラッキング ループの時定数です。このゲインを選択する方法の詳細は、参照 [1] を参照してください。

図 2: PID Controller ブロックのトラッキング モードの有効化

図 1 に示したように、トラッキング モードが有効になっていれば、ブロックは TR で示される 2 番目の入力端子をもちます。内部では、この新しい端子が、マスク内で示されているように結線されます。

図 3: トラッキング モードを使用した PID Controller ブロックのマスク内表示

切り替え機能の設定

制御移行を実行するには、PID Controller ブロックのトラッキング モードを有効にするだけでなく、切り替え機能も必要です。Switch 1 は、どの信号をプラント入力に接続し、PID Controller ブロックのトラッキング端子に接続するかを決めます。

t = 0 の時点で、Switch 1 は手動制御信号をプラント入力と、PID Controller ブロックのトラッキング端子に送ります。これにより、PID Controller ブロックの内部積分器を調整することで、手動フェーズ中に PID Controller ブロックの出力が手動制御信号に追従できます。このため、制御移行の実行時に、PID Controller の出力が手動制御信号とほぼ同じになります。

t = 150 の時点で、Switch 1 は、PID Controller ブロックの出力の送り先を、プラント入力と PID Controller ブロックのトラッキング入力に切り替えます。これで、PID Controller ブロックが自身の出力に追従するようになります (制御モードに相当)。

バンプレス制御移行のシミュレーション

このモデルの設定点信号と閉ループ応答を図 4 に示しています。

The tolerance parameter 'AbsoluteTolerance' cannot be changed while the simulation is running because the parameter is set to 'auto' or -1. If you need to change this parameter during simulation, you must set it to a positive scalar or vector at the beginning of simulation.

図 4: 設定点と測定出力の比較

図 4 からはっきりわかるように、測定出力は、切り替え (t = 150) 時点で出力バンプを伴うことなく Setpoint プロファイルに追従します。このことをさらに詳しく調べるために、プラント入力と制御信号を図 5 に示しています。

図 5: 制御信号の切り替え

図 6: プラント入力

図 5 と図 6 からわかるように、切り替え時に、プラント入力で段階状変化 (バンプ) が起こらず、その結果、制御移行が、意図したとおりバンプなしでスムーズに実行されます。

バンプレス移行設定の重要性を確認するために、トラッキング モードが使用されない場合を考えてみましょう。この場合、以下の設定が得られます。

図 7: バンプレス移行を使用しない PID 制御の Simulink モデル

このモデルを開くには、MATLAB 端末に「sldemo_bumplessno」と入力します。

図 8 および 9 は、適切なバンプレス制御移行を使用しない場合の性能を示しています。

The tolerance parameter 'AbsoluteTolerance' cannot be changed while the simulation is running because the parameter is set to 'auto' or -1. If you need to change this parameter during simulation, you must set it to a positive scalar or vector at the beginning of simulation.

図 8: 設定点と測定出力の比較

図 9: 制御信号の切り替え

図 8 および 9 からは、プラントが手動制御下にある間に PID コントローラーが起動できるようにすると、切り替え時に望ましくない大きな過度状態が生じ得ることがわかります。

まとめ

この例で示したように、トラッキング モードを使用することで、PID Controller ブロックはバンプレス制御移行をサポートします。

参照

  1. K. Åström, T. Hägglund, Advanced PID Control, ISA, Research Triangle Park, NC, August 2005.

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