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enbw

等価ノイズ帯域幅

構文

  • bw = enbw(window)
  • bw = enbw(window,fs)

説明

bw = enbw(window) では、一様にサンプリングされたウィンドウ window についての両側等価ノイズ帯域幅 bw が返されます。等価ノイズ帯域幅は、周波数ビンごとのノイズ パワーで正規化されます。

bw = enbw(window,fs) では、両側等価ノイズ帯域幅 bw が Hz 単位で返されます。

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ハミング ウィンドウの等価ノイズ帯域幅

長さ 1,000 サンプルのハミング ウィンドウの等価ノイズ帯域幅を求めます。

bw = enbw(hamming(1000));

フラット トップ ウィンドウの等価ノイズ帯域幅

長さ 10,000 サンプルのフラット トップ ウィンドウの等価ノイズ帯域幅を Hz 単位で求めます。サンプリング周波数は 44.1 kHz です。

bw = enbw(flattopwin(10000), 44.1e3);

等価矩形ノイズ帯域幅

ハン ウィンドウの等価矩形ノイズ帯域幅を求め、等価矩形帯域幅をウィンドウの振幅スペクトルに重ね合わせます。ウィンドウは長さ 1000 サンプルで、サンプリング周波数は 10 kHz です。

サンプリング周波数を設定して、ウィンドウを作成し、スペクトルの中央が 0 周波数であるウィンドウの離散型フーリエ変換を求めます。

Fs = 10000;
win = hann(1000);
windft = fftshift(fft(win));

ハン ウィンドウの等価 (矩形) ノイズ帯域幅を求めます。

bw = enbw(hann(1000),Fs);

ウィンドウの二乗振幅 DFT をプロットし、等価ノイズ帯域幅を使用して等価な矩形を重ね合わせます。

freq = -(Fs/2):Fs/length(win):Fs/2-(Fs/length(win));
plot(freq,20*log10(abs(windft))); xlabel('Hz'); ylabel('dB');
axis([-60 60 -40 60])
maxgain = 20*log10(abs(windft(length(win)/2+1)));
hold on;
plot([-bw -bw],[-40 maxgain],'r--',...
    [bw bw],[-40 maxgain],'r--','linewidth',2);
plot([-bw bw],[maxgain maxgain],'r--','linewidth',2);

入力引数

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window - ウィンドウ ベクトル実数値の行ベクトルまたは列ベクトル

実数値要素をもつ行ベクトルまたは列ベクトルとして指定する、一様にサンプリングされたウィンドウ ベクトル。

例: hamming(1000)

データ型:double | single

fs - サンプリング周波数正のスカラー

正のスカラーとして指定するサンプリング周波数。

出力引数

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bw - 等価ノイズ帯域幅正のスカラー

正のスカラーとして指定する等価ノイズ帯域幅。

データ型:double | single

詳細

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等価ノイズ帯域幅

ウィンドウの等価ノイズ帯域幅は、ウィンドウとして同じ合計パワーを含む領域をもつ矩形の幅です。矩形の高さはウィンドウのフーリエ変換の二乗振幅ピーク値になります。

サンプリング間隔を 1 とすると、ウィンドウの合計エネルギー w(n) は周波数領域または時間領域で次のように表現することができます。

ウィンドウのスペクトルのピーク振幅は f=0 で出現します。これは、次の式で表されます。

等価矩形帯域幅の幅を求めるには、面積を高さで除算します。

等価矩形帯域幅をハン ウィンドウの振幅スペクトルの上にプロットする例については、「等価矩形ノイズ帯域幅」を参照してください。

参考

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