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構文

Z = trapz(Y)
Z = trapz(X,Y)
Z = trapz(...,dim)

説明

Z = trapz(Y) は、台形則 (単位間隔で) を使って Y の積分近似を計算します。単位間隔ではないデータの積分を行うには、間隔のインクリメントを Z に掛けてください。入力 Y は複素数も受け入れます。

Y がベクトルの場合、trapz(Y)Y の積分です。

Y が行列の場合、trapz(Y) は各列での積分を要素とする行ベクトルです。

Y が多次元配列の場合、trapz(Y) は最初の大きさが 1 でない次元で実行します。

Z = trapz(X,Y) は、台形積分を使って、X について Y の積分を計算します。入力 XY は、複素数も受け入れます。

X が列ベクトルで Y の最初の大きさが 1 でない次元が length(X) である場合、trapz(X,Y) はこの次元を横切る方向で動作します。

Z = trapz(...,dim) は、スカラー dim で指定した Y の次元で積分を行います。X の長さが与えられている場合は、size(Y,dim) と同じでなければなりません。

例 1

の正確な値は 2 です。

一定間隔のグリッド上で数値近似を行うために、

X = 0:pi/100:pi;
Y = sin(X);

を使います。このとき、

Z = trapz(X,Y)

および

Z = pi/100*trapz(Y)

の結果はどちらも以下になります。

Z =
    1.9998

例 2

一定間隔ではない例は、以下のように求められます。

X = sort(rand(1,101)*pi);
Y = sin(X);
Z = trapz(X,Y);

この結果は、一定間隔のグリッドを考えた場合よりも精度が良くありません。あるランダムなサンプル値を使った結果は、以下のようになります。

Z =
    1.9984

例 3

この例は、2 つの複素数入力を使用します。

z = exp(1i*pi*(0:100)/100);

trapz(z, 1./z)
ans =
   0.0000 + 3.1411i

参考

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