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ordschur

Schur 分解で固有値の並べ替え

構文

[US,TS] = ordschur(U,T,select)
[US,TS] = ordschur(U,T,keyword)
[US,TS] = ordschur(U,T,clusters)

説明

[US,TS] = ordschur(U,T,select) は、関数 schur が生成した Schur 分解 X = U*T*U' を並べ替え、X = US*TS*US' となる、並べ替えた Schur 行列 TS と累積直交変換 US を返します。この並べ替えで、選択された固有値のクラスターは、擬似三角 Schur 行列 TS の最初の (左上の) の対角ブロックに現れ、対応する不変の部分は、US の最初の列で補われます。論理ベクトル select は、選択されたクラスターを E(select) として指定します。ここで E は、T の対角に現れる固有値のベクトルです。

    メモ:   T から E を取り出すには、関数 eig の代わりに E = ordeig(T) を使用します。これによって、E の固有値が TS の対角と同じ順序で生成されます。

[US,TS] = ordschur(U,T,keyword) は、以下のいずれかの領域にすべての固有値が含まれるように、選択されたクラスターを設定します。

keyword

選択領域

'lhp'

左半平面 (real(E) < 0)

'rhp'

右半平面 (real(E) > 0)

'udi'

単位円の内側 (abs(E) < 1)

'udo'

単位円の外側 (abs(E) > 1)

[US,TS] = ordschur(U,T,clusters) は、複数のクラスターを直ちに並べ替えます。同じ clusters 値をもつすべての固有値が 1 つのクラスターを形成するような、E = ordeig(T) と同じ大きさのクラスター インデックス ベクトル clusters を与えると、関数 ordschur は、指定されたクラスターを TS の対角の降順で並べ替え、インデックスが最大のクラスターは、左上隅に現れます。

参考

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