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mrdivide, /

x に対する線形方程式 xA = B の求解

構文

  • x = B/A
  • x = mrdivide(B,A)

説明

x = B/A は、x*A = B の線形方程式を x について解きます。行列 A と 行列 B の列数は同じでなければなりません。 MATLAB® は、A が不適当なスケールまたは特異値に近い場合に警告メッセージを表示しますが、計算は関係なく実行します。

  • A がスカラーの場合、B/AB./A と等価です。

  • Ann 列の正方行列、Bn 列の行列である場合、x = B/A は存在する場合は x*A = B の方程式の解となります。

  • Am ~= n である mn 列の矩形行列で、Bn 列の行列の場合、x = B/Ax*A = B の方程式の最小二乗解を返します。

x = mrdivide(B,A)x = B/A の代替方法として実行できますが、まれにしか使用されません。これは、クラスの演算子のオーバーロードを有効にします。

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方程式

一意な解をもつ方程式 x*A = B を解きます。

A = [1 1 3; 2 0 4; -1 6 -1];
B = [2 19 8];
x = B/A 
x =

    1.0000    2.0000    3.0000

劣決定系の最小二乗

劣決定系 x*C = D を解きます。

C = [1 0; 2 0; 1 0];
D = [1 2];
x = D/C
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol =  6.280370e-16. 

x =

         0    0.5000         0

MATLAB は警告を表示しますが計算を続行します。

x は厳密解でないことを確認してください。

x*C-D
ans =

     0    -2

入力引数

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A - 係数行列ベクトル | 非スパース行列 | スパース行列

ベクトル、非スパース行列またはスパース行列として指定される、係数行列。An 個の列をもつ場合、Bn 個の列をもたなければなりません。

データ型:single | double
複素数のサポート: あり

B - 右辺ベクトル | 非スパース行列 | スパース行列

右辺を、ベクトル、非スパース行列またはスパース行列として指定します。Bn 個の列をもつ場合、An 個の列をもたなければなりません。

データ型:single | double
複素数のサポート: あり

出力引数

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x - 解ベクトル | 非スパース行列 | スパース行列

ベクトル、非スパース行列またはスパース行列として返される解。Amn 列の行列で、Bpn 列の行列の場合には、xpm 列の行列になります。

x がスパース行列となるのは、AB が両方ともスパース行列の場合のみです。

詳細

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ヒント

  • /\ の演算子は、方程式 B/A = (A'\B')' が示すように相互に関連しています。

  • A が正方行列の場合には、B/AB*inv(A) におおよそ等しくなりますが、MATLAB では信頼性がより高い、別の方法で B/A を処理します。

参考

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