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deval

微分方程式問題の解の計算

構文

sxint = deval(sol,xint)
sxint = deval(xint,sol)
sxint = deval(sol,xint,idx)
sxint = deval(xint,sol,idx)
[sxint, spxint] = deval(...)

説明

sxint = deval(sol,xint) および sxint = deval(xint,sol) は、微分方程式問題の解を計算します。sol は、次のソルバーのいずれかによって返される構造体です。

  • 初期値問題ソルバー (ode45ode23ode113ode15sode23sode23tode23tbode15i)

  • 遅延微分方程式ソルバー (dde23ddesd または ddensd)

  • 境界値問題ソルバー (bvp4c または bvp5c)。

xint は、解を必要とする点または点を要素とするベクトルです。xint の要素は、区間 [sol.x(1),sol.x(end)] に入らなければなりません。個々の i に対して、sxint(:,i) は、xint(i) での解です。

sxint = deval(sol,xint,idx) および sxint = deval(xint,sol,idx) は、上記のように解を計算しますが、ベクトル idx でリストされたインデックスをもつ解のみを返します。

[sxint, spxint] = deval(...) は、解を内挿する多項式の最初の微分係数の値である spxint を返します。

    メモ:   複数の点がある境界値問題の場合、bvp4c または bvp5c で取得される解は、インターフェイスで不連続になることがあります。インターフェイス点 xc では、関数 deval は、xc の左と右の制限の平均を返します。制限値を取得するには、関数 devalxint 引数を xc より若干小さく、または若干大きく設定します。

以下の例は、ode45 で使われるシステム y′ = vdp1(t,y) を解き、区間 [0,20] の中の 100 個の点で、解の最初の要素をプロットします。

sol = ode45(@vdp1,[0 20],[2 0]);
x = linspace(0,20,100);
y = deval(sol,x,1);
plot(x,y);

参考

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