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betaincinv

ベータ逆累積分布関数

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構文

x = betaincinv(y,z,w)
x = betaincinv(y,z,w,tail)

説明

x = betaincinv(y,z,w) は、y = betainc(x,z,w) となる y、z、w の対応する要素に対して、不完全ベータ逆関数を計算します。y の要素は、閉区間 [0,1] 内になければなりません。z および w の要素は負ではない数値でなければなりません。y、z、w はすべてが実数で同じサイズ (またはいずれかがスカラー) でなければなりません。

x = betaincinv(y,z,w,tail) は、不完全ベータ関数の裾を指定します。選択肢は、0 から x までの積分を使用する 'lower' (既定の設定) と x から 1 までの積分を使用する 'upper' です。これらの 2 つの選択は以下のような関係です。betaincinv(y,z,w,'upper') = betaincinv(1-y,z,w,'lower')。y が 0 に近い場合、'upper' オプションは、1 から y を引くよりも正確な x を計算するための方法を与えます。

詳細

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不完全ベータ逆関数

不完全ベータ関数は x=I−1(y,z,w) と定義され、次の式が成立します。

y=I(x,z,w)=1β(z,w)∫0xt(z−1)(1−t)(w−1)dt

関数 betaincinv は、ニュートン法を使用して、積分の極限 x に関する不完全ベータ関数の逆関数を計算します。

拡張機能

参考

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