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構文

B = beta(Z,W)

定義

ベータ関数は、

です。

ここで、Γ(z) はガンマ関数です。

説明

B = beta(Z,W) は、配列 Z および W の対応する要素についてベータ関数を計算します。指定する配列は、実数かつ非負でなければなりません。両方の配列が同じサイズであるか、どちらかがスカラーでなければなりません。

この例では整数引数を使用しますが、

beta(n,3)
   = (n-1)!*2!/(n+2)!
   = 2/(n*(n+1)*(n+2))

は、かなり小さな整数の比になり、この有理数形式は厳密な結果が得られます。

format rat 
beta((0:10)',3)

ans =

     1/0 
     1/3 
     1/12 
     1/30 
     1/60 
     1/105 
     1/168 
     1/252 
     1/360 
     1/495 
     1/660 

詳細

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アルゴリズム

beta(z,w) = exp(gammaln(z)+gammaln(w)-gammaln(z+w))

参考

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