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minreal

最小 実現、または極零相殺

構文

sysr = minreal(sys)
sysr = minreal(sys,tol)
[sysr,u] = minreal(sys,tol)
... = minreal(sys,tol,false)
... = minreal(sys,[],false)

説明

sysr = minreal(sys) は、状態空間モデルで不可制御あるいは不可観測な 状態を削除したり、伝達関数や零点-極-ゲイン モデルの極-零点の組をキャンセルします。出力 sysr は最小次数で元のモデル sys と同じ応答特性があります。

sysr = minreal(sys,tol) は、状態消去または極-零点キャンセルで使用される許容誤差を指定します。既定値は、 tol = sqrt(eps) で、この許容誤差を大きくすることにより、さらに他のキャンセルが実行されます。

[sysr,u] = minreal(sys,tol) は状態空間モデル sys に対して、(U*A*U',U*B,C*U') が (ABC) のカルマン分解となる直交行列 U を返します。

... = minreal(sys,tol,false)... = minreal(sys,[],false) は、関数の詳細出力を無効にします。既定では、minreal には、状態空間モデル sys から削除された状態数を示すメッセージが表示されます。

コマンド

g = zpk([],1,1);
h = tf([2 1],[1 0]);
cloop = inv(1+g*h) * g

は非最小の零点-極/ゲイン モデル cloop を作成します。

cloop =
 
        s (s-1)
  -------------------
  (s-1) (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

s = 1 で極/零点の組をキャンセルするには、次のように入力します。

cloopmin = minreal(cloop)

このコマンドにより以下の結果が出力されます。

cloopmin =
 
        s
  -------------
  (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

詳細

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アルゴリズム

極-零点のキャンセルは極および零点を直接検索し、許容誤差内に一致がないかどうかを探します。伝達関数は最初に零点-極-ゲインの形式に変換されます。

参考

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