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imp2exp

暗黙的な線形関係を明示的な入出力関係に変換します。

構文

B = imp2exp(A,yidx,uidx)

説明

B = imp2exp(A,yidx,uidx) は、形式 A(:,[yidx;uidx])*[Y;U] = 0 の変数 YU の間の線形制約を明示的な入出力関係 Y = B*U に変換します。ベクトル yidxuidx は、B の明示的な関係により参照されるように、Aの列 (入力) を参照します。

制約行列 Adouble, ss, tf, zpkfrd オブジェクトである可能性があり、さらに、umatussufrd などの不確かさをもつオブジェクトである可能性があります。結果の B は同じクラスの種類になります。

スカラーの代数制約

制約 4y + 7u = 0 を考えてみましょう。y について解くと y = 1.75u なります。imp2exp を使用して方程式を作成します。

A = [4 7]; 
Yidx = 1; 
Uidx = 2; 

が出力されます。それから簡略化を行います。

B = imp2exp(A,Yidx,Uidx) 
B = 
   -1.7500 

B-1.75 と等しくなります。

行列の代数制約

4 つの変数 [V;I;T;W] (つまり [1 -1 0 -2e-3;0 -2e-3 1 0]*[V;I;T;W] = 0) 内のモーター/発電機の 2 つの制約を考えてみましょう。imp2exp を使用して、2 行 2 列の行列 B つまり [V;T] = B*[W;I] を見つけることができます。

A = [1 -1 0 -2e-3;0 -2e-3 1 0]; 
Yidx = [1 3]; 
Uidx = [4 2]; 
B = imp2exp(A,Yidx,Uidx) 
B = 
    0.0020    1.0000 
         0    0.0020 

2 行 2 列の行列 C つまり [I;W] = C*[T;V] を見つけることができます。

Yidx = [2 4]; 
Uidx = [3 1]; 
C = imp2exp(A,Yidx,Uidx) 
C = 
         500           0 
     -250000         500 

不確かさをもつ行列の代数制約

4 つの変数 [V;I;T;W], (つまり [1 -R 0 -K;0 -K 1 0]*[V;I;T;W] = 0) 内のモーター/発電機の 2 つの不確かさをもつ制約を考えてみましょう。不確かさをもつ 2 行 2 列の行列 B つまり [V;T] = B*[W;I] を見つけることができます。

R = ureal('R',1,'Percentage',[-10 40]); 
K = ureal('K',2e-3,'Percentage',[-30 30]); 
A = [1 -R 0 -K;0 -K 1 0]; 
Yidx = [1 3]; 
Uidx = [4 2]; 
B = imp2exp(A,Yidx,Uidx) 
UMAT: 2 Rows, 2 Columns 
  K: real, nominal = 0.002, variability = [-30  30]%, 2 occurrences 
  R: real, nominal = 1, variability = [-10  40]%, 1 occurrence     

スカラー動的システム制約

方程式 e=r-y, u=Ce; f=d+u; y=Pf によって記述されるコントローラー C と不確定プラント P の標準の単一ループ フィードバック接続を考えてみましょう。

P = tf([1],[1 0]); 
C = tf([2*.707*1 1^2],[1 0]); 
A = [1 -1 0 0 0 -1;0 -C 1 0 0 0;0 0 -1 -1 1 0;0 0 0 0 -P 1]; 
OutputIndex = [6;3;2;5];  % [y;u;e;f] 
InputIndex = [1;4];       % [r;d] 
Sys = imp2exp(A,OutputIndex,InputIndex); 
Sys.InputName = {'r';'d'}; 
Sys.OutputName = {'y';'u';'e';'f'}; 
pole(Sys) 
ans = 
  -0.7070 + 0.7072i 
  -0.7070 - 0.7072i 
step(Sys)

詳細

すべて展開する

アルゴリズム

A の行数は、yidx の長さと等しくなければなりません。

参考

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