gfsub

ガロア体上の多項式を減算

構文

c = gfsub(a,b,p) c = gfsub(a,b,p,len) c = gfsub(a,b,field)

説明

メモ

この関数は、p が素数のとき、GF(p^m) の計算を行います。GF(2^m) で実行するには、等しいサイズのガロア配列に対して - 演算子を適用します。詳細については、例:加算と減算を参照してください。

c = gfsub(a,b,p) は、a - b を計算します。ここで、a および b は GF(p) 上の多項式を表し、p は素数です。a、b、および c は、昇べきの順で対応する多項式の係数を与える行ベクトルです。各係数の範囲は、0 ～ p-1 です。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各行を個別に処理します。あるいは、a と b を、多項式の文字ベクトルで表現することもできます。

c = gfsub(a,b,p,len) は、長さ len の行ベクトルを返すこと以外は、上記の構文と同様に行ベクトルを減算します。出力 c は、回答の打ち切られた、あるいは拡張された表現です。その回答に対応する行ベクトルのエントリが len より少ない場合 (ゼロの場合を含む) は、ゼロが末尾に付加されます。len エントリよりも多い場合は、エントリが末尾から取り除かれます。

c = gfsub(a,b,field) は、a - b を計算します。ここで、a と b は、p が素数で、m が正の整数である GF(p^m) の原始元に対応する GF(p^m) の指数形式の 2 つの要素です。field は、同じ原始元に対応して配置された GF(p^m) の全要素を表示する行列です。c は、同じ原始元に対応する指数形式の回答です。これらの形式の説明は、ガロア体の元の表現を参照してください。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

例

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2 つの GF 配列の減算

ライブスクリプトを開く

GF(5) の $(2 + 3 x + x^{2}) - (4 + 2 x + 3 x^{2})$ を計算します。

x = gfsub([2 3 1],[4 2 3],5)

x = 1×3

     3     1     3

2 つの多項式の減算を行い、最初の 2 つの要素を表示します。

y = gfsub([2 3 1],[4 2 3],5,2)

y = 1×2

     3     1

素数 p と指数 m について、原始多項式 $2 + 2 x + x^{2}$ を所与として GF(p^m) の全要素をリストする行列を作成します。

p = 3;
m = 2;
primpoly = [2 2 1];
field = gftuple((-1:p^m-2)',primpoly,p);

$A^{2}$ から $A^{4}$ を減算します。結果は $A^{7}$ になります。

g = gfsub(2,4,field)

g = 7

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考