gfrepcov

バイナリ多項式表現を別の表現に変換

構文

polystandard = gfrepcov(poly2)

説明

GF(2) 上の多項式を表す 2 種類の論理的な方法を以下に示します。

[A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] は、以下の多項式を表します。

$A_0 + A_1 x + A_2 x^{2} + \dots + A_(m-1) x^{m - 1}$
各エントリ A_k は、1 または 0 です。
[A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] は、以下の多項式を表します。

$x^{A_0} + x^{A_1} + x^{A_2} + \dots + x^{A_(m-1)}$
各エントリ A_k は、非負の整数です。すべてのエントリは、識別可能でなければなりません。

形式 1 は、本ツールボックスのガロア体関数によって使われる標準形式ですが、2 の方が便利である場合もあります。

polystandard = gfrepcov(poly2) は、"最低でも" 2 次の次数の多項式に対して、2 番目の形式から最初の形式に変換します。poly2 および polystandard は、行ベクトルです。poly2 のエントリは識別可能な整数で、少なくとも 1 つのエントリが 1 より大きくなければなりません。polystandard の各エントリは、0 または 1 です。

例

下記のコマンドは、多項式 1 + x² + x⁵ の表現形式を変換します。

polystandard = gfrepcov([0 2 5])

polystandard =

     1     0     1     0     0     1

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

gfpretty