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gfminpol

ガロア体の元の最小多項式の求解

構文

pol = gfminpol(k,m)
pol = gfminpol(k,m,p)
pol = gfminpol(k,prim_poly,p)

説明

    メモ:   この関数は、p が素数のとき、GF(pm) の計算を行います。GF(2m) で実行するには、ガロア配列に対して関数 minpol を使用します。詳細は、「最小多項式」を参照してください。

pol = gfminpol(k,m) は、k の各要素に対する最小多項式を生成します。k は、スカラーまたは列ベクトルのいずれかでなければなりません。k の各要素は、指数形式で GF(2m) の要素を表します。つまり、k は、alpha^k を表します。ここで、alpha は GF(2m) の原始元です。poli 番目の行は k(i) の最小多項式を表します。最小多項式の係数は基礎体 GF(2) 内にあり、指数の昇順にリストされます。

pol = gfminpol(k,m,p) は GF(p) 上で最小多項式 Ak を求めます。ここで、p は素数で、m は 1 よりも大きい整数です。A は GF(p^m) の既定の原始多項式の根です。出力の形式は以下のとおりです。

  • k が非負の整数の場合は、pol は最小多項式の係数を昇べきの順に与える行ベクトルです。

  • k が、要素が非負の整数である長さ len のベクトルの場合は、pollen 行をもつ行列です。pol の r 番目の行は、Ak(r) の最小多項式の係数を昇べきの順に与えます。

pol = gfminpol(k,prim_poly,p) は、A が prim_poly で指定された GF(pm) に対する原始多項式の根であること以外は、最初の構文と同じです。prim_poly は、次数 m の原始多項式の係数を昇べきの順に与える行ベクトルです。

構文 gfminpol(k,m,p) は、「多項式の特性」のサンプル コードで使用されます。

参考

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