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fft

離散フーリエ変換

構文

fft(x) 

説明

fft(x) は、ガロア ベクトル x の離散フーリエ変換 (DFT) です。x がガロア体 GF(2m) にある場合は、x の長さは 2m-1 でなければなりません。

m = 4;
n = 2^m-1;
x = gf(randi([0 2^m-1],n,1),m); % Random vector
y = fft(x); % Transform of x
z = ifft(y); % Inverse transform of y
ck = isequal(z,x) % Check that ifft(fft(x)) recovers x.

出力は以下のようになります。

ck =

     1

制限

この関数が機能するガロア体の要素数は、256 以下でなければなりません。言い換えると、x はガロア体 GF(2m) になければなりません。ここで、m は 1 ~ 8 の整数です。

詳細

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アルゴリズム

x が列ベクトルの場合は、fft は、ガロア体の原始元に dftmtx を適用し、結果の行列を x で乗算します。

参考

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