Main Content

このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

berawgn

AWGN チャネルにおける符号化されていないデータでの BER と SER

ページ内をすべて折りたたむ

構文

ber = berawgn(EbNo,modtype,M)
ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc)
ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc)
ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence)
ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence,rho)
ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding)
ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence)
ber = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin)
[ber,ser] = berawgn(___)

説明

関数 berawgn は、さまざまな変調方式を使用して、符号化されていないデータでの加法性ホワイト ガウス ノイズ (AWGN) チャネルにおけるビット エラー レート (BER) とシンボル エラー レート (SER) を返します。最初の入力引数 EbNo は、ビット エネルギーとノイズ パワー スペクトル密度の比 (Eb/N0) です (dB 単位)。出力 ber ベクトルと ser ベクトルの値は、グレイ符号化された信号コンスタレーションの指定された Eb/N0 レベルにおけるエラー レートの理論値に対応します。詳細については、関数 berawgn および Bit Error Rate Analysis アプリで使用される解析的表現を参照してください。

例

ber = berawgn(EbNo,modtype,M) は、指定された Eb/N0 レベルにおける、それぞれ modtype と M で指定された変調タイプと変調次数での AWGN チャネル上の符号化されていないデータの BER を返します。

ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc) は、PSK 変調のデータ符号化タイプを差分または非差分として指定します。

ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc) は、OQPSK 変調のデータ符号化タイプを差分または非差分として指定します。

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence) は、FSK 変調の受信機の手法をコヒーレントまたは非コヒーレントとして指定します。

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence,rho) はさらに、FSK 変調された信号の複素相関係数を指定します。

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding) は、プリコーディングが MSK 変調に適用されるかどうかを指定します。

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence) はさらに、MSK 変調の受信機の手法をコヒーレントまたは非コヒーレントとして指定します。

ber = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin) は、CPFSK 変調の変調指数 modindex、および最小距離をもつパスの数 kmin を指定します。

[ber,ser] = berawgn(___) は、前の構文の入力引数を任意に組み合わせて使用して BER およびシンボル エラー レート (SER) を返します。

例

すべて折りたたむ

ライブ スクリプトを開く

AWGN チャネルのいくつかの変調方式のビット エラー レート データを返します。

Eb/N0 の値のベクトルを作成し、変調次数を指定します。

EbNo = (0:10)';
M = 4; % Modulation order

QPSK 変調の論理上の BER データを返します。

berQ = berawgn(EbNo,'psk',M,'nondiff');

DPSK 変調と FSK 変調の同等のデータを返します。

berD = berawgn(EbNo,'dpsk',M);
berF = berawgn(EbNo,'fsk',M,'coherent');

結果をプロットします。

semilogy(EbNo,[berQ berD berF])
xlabel('Eb/No (dB)')
ylabel('BER')
legend('QPSK','DPSK','FSK')
title("Theoretical Bit Error Rate")
grid

Figure contains an axes object. The axes object with title Theoretical Bit Error Rate, xlabel Eb/No (dB), ylabel BER contains 3 objects of type line. These objects represent QPSK, DPSK, FSK.

入力引数

すべて折りたたむ

dB 単位のビットあたりのエネルギー対ノイズ パワー スペクトル密度比。スカラーまたはベクトルとして指定します。

データ型: single | double

変調タイプ。次のいずれかのオプションとして指定します。

modtype の値変調方式依存関係
'psk'位相偏移変調 (PSK)

入力 dataenc を 'diff' に設定する場合、変調次数 M は 2 または 4 でなければなりません。

'oqpsk'オフセット直交位相偏移変調 (OQPSK)なし
'dpsk'差動位相偏移変調 (DPSK) なし
'pam'パルス振幅変調 (PAM) なし
'qam'直交振幅変調 (QAM)

変調次数 M は少なくとも 4 でなければなりません。

  • k = log2M が奇数の場合、シンボルはサイズ M = I × J の四角形コンスタレーションにあります。ここで、I=2k−12 かつ J=2k+12 です。

  • k が偶数の場合、シンボルはサイズ 2k2×2k2 の正方コンスタレーションにあります。

'fsk'周波数偏移変調 (FSK)

入力 coherence を 'noncoherent' に設定する場合、変調次数 M は範囲 [2, 64] 内でなければなりません。

'msk'最小偏移変調 (MSK) なし
'cpfsk' 連続位相周波数偏移変調 (CPFSK) なし

データ型: char | string

変調次数。2k と等しい整数として指定します。ここで、k は正の整数です。

例: 4 または 2^2

データ型: single | double

データ符号化タイプ。次のいずれかの値を指定します。

  • 'diff' — 差分データ符号化を対象とする

  • 'nondiff' — 非差分データ符号化を対象とする

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'psk' または 'oqpsk' に設定します。

データ型: char | string

コヒーレント検出タイプ。次のいずれかの値を指定します。

  • 'conherent' — コヒーレント検出を対象とする

  • 'noncoherent' — 非コヒーレント検出を対象とする

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'fsk' または 'msk' に設定します。

データ型: char | string

複素相関係数。複素数スカラーとして指定します。複素相関係数の詳細について、および非直交バイナリ周波数偏移変調 (BFSK) のためにこの係数を計算する方法の詳細については、コヒーレント検出を使用した非直交 2-FSKを参照してください。

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'fsk' に設定し、引数 M を 2 に設定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

プリコーディングの有効化。次のいずれかの値を指定します。

  • 'off' — 従来の MSK を対象とする

  • 'on' — プリコーディングされた MSK を対象とする

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'msk' に設定します。

データ型: char | string

変調指数。正の整数として指定します。

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'cpfsk' に設定します。

データ型: single | double

最小距離をもつパスの数。正の整数として指定します。パスの数が不明の場合は、1 の値を指定します。

依存関係

この引数を有効にするには、引数 modtype を 'cpfsk' に設定します。

データ型: single | double

出力引数

すべて折りたたむ

AWGN チャネルで符号化されていないデータのビット エラー レート (BER)。スカラーまたはベクトルとして返されます。BER は、入力 modtype で指定された変調タイプと関連の依存関係に従って、入力 EbNo で指定された Eb/N0 設定ごとに計算されます。

データ型: double

AWGN チャネルで符号化されていないデータのシンボル エラー レート (SER)。スカラーまたはベクトルとして返されます。SER は、入力 modtype で指定された変調タイプと関連の依存関係に従って、入力 EbNo で指定された Eb/N0 設定ごとに計算されます。

データ型: double

制限

この関数で返される出力の数値的精度は、式の数値実装に関連する近似法によっておおよそ有効桁数 2 に制限されます。

代替方法

関数 berawgn を使用する代わりに、Bit Error Rate Analysis アプリで [Theoretical] タブを構成することで、BER の論理値を計算できます。

参照

[1] Anderson, John B., Tor Aulin, and Carl-Erik Sundberg. Digital Phase Modulation. New York: Plenum Press, 1986.

[2] Cho, K., and D. Yoon. "On the General BER Expression of One- and Two-Dimensional Amplitude Modulations." IEEE Trans. Commun. 50, no. 7, (2002): 1074-1080.

[3] Lee, P. J. "Computation of the Bit Error Rate of Coherent M-ary PSK with Gray Code Bit Mapping." IEEE Trans. Commun. COM-34, no. 5, (1986): 488-491.

[4] Proakis, John G. Digital Communications. 5th ed. New York: McGraw Hill, 2007.

[5] Simon, M. K, S. M. Hinedi, and W. C. Lindsey. Digital Communication Techniques – Signal Design and Detection. Prentice-Hall, 1995.

[6] Simon, M. K. "On the Bit-Error Probability of Differentially Encoded QPSK and Offset QPSK in the Presence of Carrier Synchronization." IEEE Trans. Commun. 54, (2006): 806-812.

[7] Lindsey, W. C., and M. K. Simon. Telecommunication Systems Engineering. Englewood Cliffs, N.J: Prentice-Hall, 1973.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

アプリ

関数

トピック