cond
行列の条件数
説明
例
行列の 2 ノルムの条件数の計算
3 行 3 列の魔方陣 A
の逆行列の 2
ノルムの条件数を計算します。
A = inv(sym(magic(3))); condN2 = cond(A)
condN2 = (5*3^(1/2))/2
vpa
を使用して結果を近似します。
vpa(condN2, 20)
ans = 4.3301270189221932338186158537647
行列の異なる条件数の計算
3 行 3 列の魔方陣 A
の逆行列の、1 ノルム条件数、フロベニウス条件数および無限大条件数を計算します。
A = inv(sym(magic(3))); condN1 = cond(A, 1) condNf = cond(A, 'fro') condNi = cond(A, inf)
condN1 = 16/3 condNf = (285^(1/2)*391^(1/2))/60 condNi = 16/3
vpa
を使用してこれらの結果を近似します。
vpa(condN1) vpa(condNf) vpa(condNi)
ans = 5.3333333333333333333333333333333 ans = 5.5636468855119361058627454652148 ans = 5.3333333333333333333333333333333
ヒルベルト行列の条件数の計算
ヒルベルト行列は、条件の悪い行列の例です。cond
および vpa
を使用して、3 行 3 列のヒルベルト行列の条件数を数値的に計算します。
H = hilb(sym(3)); condN2 = vpa(cond(H)) condN1 = vpa(cond(H,1)) condNf = vpa(cond(H,'fro')) condNi = vpa(cond(H,inf))
condN2 = 524.05677758606270799646154046059 condN1 = 748.0 condNf = 526.15882107972220183000899851322 condNi = 748.0
入力引数
A
— 入力
数値 | ベクトル | 行列 | 配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック配列 | シンボリック関数 | シンボリック式
入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。
P
— 入力
2
(既定値) | 数値 | 文字ベクトル
1
、2
、inf
または 'fro'
のいずれかの値。
cond(A,1)
は、1
ノルムの条件数を返します。cond(A,2)
またはcond(A)
は、2
ノルムの条件数を返します。cond(A,inf)
は、無限大ノルムの条件数を返します。cond(A,'fro')
は、フロベニウス ノルムの条件数を返します。
ヒント
シンボリック オブジェクトではない数値行列に対し
cond
を呼び出すと、MATLAB® の関数cond
が呼び出されます。
バージョン履歴
R2012b で導入
参考
equationsToMatrix
| inv
| linsolve
| norm
| rank
MATLAB コマンド
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