Main Content

atan2

シンボリックな 4 象限逆正接

説明

P = atan2(Y,X) は、YX4 象限逆正接 (アークタンジェント) を計算します。

シンボリック引数 X および Y は実数であると仮定されます。atan2(Y,X) は、区間 [-pi,pi] 内の値を返します。

すべて折りたたむ

以下のパラメーターの逆正接を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。

P = [atan2(1,1), atan2(pi,4), atan2(Inf,Inf)]
P = 1×3

    0.7854    0.6658    0.7854

パラメーターをシンボリック オブジェクトに変換して逆正接を計算します。

P = [atan2(sym(1),1), atan2(sym(pi),sym(4)), atan2(Inf,sym(Inf))]
P = 

(π4atan(π4)π4)

シンボリック式の範囲を計算します。

syms x
P_minusinf = limit(atan2(x^2/(1 + x),x),x,-Inf)
P_minusinf = 

-3π4

P_plusinf = limit(atan2(x^2/(1 + x),x),x,Inf)
P_plusinf = 

π4

行列 Y および X の要素の逆正接を計算します。

Y = sym([3 sqrt(3); 1 1]);
X = sym([sqrt(3) 3; 1 0]);
P = atan2(Y,X)
P = 

(π3π6π4π2)

入力引数

すべて折りたたむ

y 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。Y のすべての数値要素は実数でなければなりません。

入力 Y と入力 X は同じサイズまたは適合するサイズでなければなりません (たとえば、MN 列の行列 Y と、スカラーまたは 1N 列の行ベクトル X)。詳細は、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

x 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。X のすべての数値要素は実数でなければなりません。

入力 Y と入力 X は同じサイズまたは適合するサイズでなければなりません (たとえば、MN 列の行列 Y と、スカラーまたは 1N 列の行ベクトル X)。詳細は、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

詳細

すべて折りたたむ

4 象限逆正接

X ≠ 0 かつ Y ≠ 0 の場合、次のようになります。

atan2(Y,X)=atan(YX)+π2sign(Y)(1sign(X))

atan2(Y,X) によって返される結果は閉区間 [-pi,pi] 内の値です。一方、atan(Y/X) によって返される結果は閉区間 [-pi/2,pi/2] 内の値です。

ヒント

  • シンボリック オブジェクトではない数値 (または数値のベクトルや行列) について atan2 を呼び出すと、MATLAB® 関数 atan2 が呼び出されます。

  • 引数 X および Y のいずれかがベクトルまたは行列であり、もう一方の引数がスカラーである場合、atan2 によってそのスカラーは、すべての要素がそのスカラーと等しく、同じ長さのベクトルまたは行列に拡張されます。

  • X = 0 かつ Y > 0 の場合、atan2(Y,X)pi/2 を返します。

    X = 0 かつ Y < 0 の場合、atan2(Y,X)-pi/2 を返します。

    X = Y = 0 の場合、atan2(Y,X)0 を返します。

代替方法

複素数 Z = X + Y*i の場合、呼び出し atan2(Y,X)angle(Z) と等しくなります。

バージョン履歴

R2013a で導入

参考

| | | |