tinv
スチューデントの t 逆累積分布関数
説明
例
スチューデントの t 累積分布逆関数の計算
複数の分布に対するスチューデントの t 逆累積分布関数の計算
自由度が 1
から 6
までのスチューデントの t 分布で 99 番目の百分位数になる値を計算します。
percentile = tinv(0.99,1:6)
percentile = 1×6
31.8205 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427
スチューデントの t 逆累積分布関数を使用した信頼区間の計算
tinv
を使用して、母集団の平均を推定する 95% の信頼区間を求めます。
平均 10
、標準偏差 2
の正規母集団からサイズ 100
の無作為標本を作成します。
mu = 10; sigma = 2; n = 100; rng default % For reproducibility x = normrnd(mu,sigma,n,1);
標本平均、標準誤差、自由度を計算します。
xbar = mean(x); se = std(x)/sqrt(n); nu = n - 1;
95%
の信頼区間に対する信頼限界の上限と下限を求めます。
conf = 0.95; alpha = 1 - conf; pLo = alpha/2; pUp = 1 - alpha/2;
信頼限界に対する棄却限界値を計算します。
crit = tinv([pLo pUp], nu);
母集団平均の信頼区間を決定します。
ci = xbar + crit*se
ci = 1×2
9.7849 10.7075
この信頼区間は、平均が mu
である正規母集団から標本が派生するという帰無仮説の t
検定で返される ci
値と同じです。
[h,p,ci2] = ttest(x,mu,'Alpha',alpha);
ci2
ci2 = 2×1
9.7849
10.7075
入力引数
p
— icdf を評価する確率値
[0,1]
のスカラー値 | スカラー値の配列
icdf を評価する確率値。スカラー値、または各要素が範囲 [0,1]
にあるスカラー値の配列として指定します。
複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して
p
を指定します。複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して
nu
を指定します。
入力引数 p
および nu
のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、tinv
は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。x
の各要素は、p
内の対応する確率で評価され、nu
内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。
例: [0.1 0.5 0.9]
データ型: single
| double
nu
— 自由度
正のスカラー値 | 正のスカラー値の配列
スチューデントの t 分布の自由度。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列として指定します。
複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して
p
を指定します。複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して
nu
を指定します。
入力引数 p
および nu
のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、tinv
は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。x
の各要素は、p
内の対応する確率で評価され、nu
内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。
例: [9 19 49 99]
データ型: single
| double
出力引数
詳細
スチューデント t 逆累積分布関数
スチューデントの t 分布は、1 パラメーターの曲線群です。パラメーター ν は自由度です。スチューデントの t 分布は、ゼロ平均をもちます。
逆関数 t は、スチューデント t 累積分布関数を使用して、次のように定義されます。
ここで
ν は自由度、Γ( · ) はガンマ関数です。結果 x は、確率 p を指定した積分方程式の解です。
詳細は、スチューデントの t 分布を参照してください。
代替機能
tinv
はスチューデントの t 分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数icdf
もあります。icdf
を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。分布専用の関数tinv
は汎用関数icdf
より高速です。
拡張機能
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
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コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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