coefCI
非線形回帰モデルの係数推定の信頼区間
説明
例
既定の信頼区間
carbig
データに基づいて自動車の燃費のための非線形モデルを作成します。次に、結果のモデル係数の信頼区間を取得します。
データを読み込んで非線形モデルを作成します。
load carbig ds = dataset(Horsepower,Weight,MPG); modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:,1) + ... b(3)*x(:,2) + b(4)*x(:,1).*x(:,2); beta0 = [1 1 1 1]; mdl = fitnlm(ds,modelfun,beta0)
mdl = Nonlinear regression model: MPG ~ b1 + b2*Horsepower + b3*Weight + b4*Horsepower*Weight Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue __________ __________ _______ __________ b1 63.558 2.3429 27.127 1.2343e-91 b2 -0.25084 0.027279 -9.1952 2.3226e-18 b3 -0.010772 0.00077381 -13.921 5.1372e-36 b4 5.3554e-05 6.6491e-06 8.0542 9.9336e-15 Number of observations: 392, Error degrees of freedom: 388 Root Mean Squared Error: 3.93 R-Squared: 0.748, Adjusted R-Squared 0.746 F-statistic vs. constant model: 385, p-value = 7.26e-116
すべての係数で 値が極端に小さくなっています。これは、信頼水準が非常に高くない限り、この係数の信頼区間に点 0
が含まれていないことを意味します。
モデルの係数に対する 95% 信頼区間を求めます。
ci = coefCI(mdl)
ci = 4×2
58.9515 68.1644
-0.3045 -0.1972
-0.0123 -0.0093
0.0000 0.0001
b4
に対する信頼区間には 0
が含まれるようです。さらに詳しく調べます。
ci(4,:)
ans = 1×2
10-4 ×
0.4048 0.6663
予想どおり、この信頼区間には点 0
が含まれません。
入力引数
mdl
— 非線形回帰モデル オブジェクト
NonLinearModel
オブジェクト
非線形回帰モデル オブジェクト。fitnlm
を使用して作成される NonLinearModel
オブジェクトとして指定します。
alpha
— 有意水準
0.05 (既定値) | 範囲 [0,1] の数値
信頼区間の有意水準。範囲 [0,1] の数値を指定します。ci
の信頼水準は 100(1 – alpha
)% に等しい値です。alpha
は、真の値が信頼区間に含まれない確率です。
例: 0.01
データ型: single
| double
出力引数
詳細
信頼区間
係数の信頼区間により回帰係数の推定の精度を測定できます。
100(1 – α)% 信頼区間は、対応する回帰係数が 100(1 – α)% の信頼度になる範囲を与えます。つまり、実験を繰り返すことによって生成される区間の 100(1 – α)% に真の係数値が含まれます。
ソフトウェアは、Wald 法を使用して信頼区間を求めます。回帰係数の 100(1 – α)% 信頼区間は、次のとおりです。
ここで、bi は係数の推定値、SE(bi) は係数の推定値の標準誤差、t(1–α/2,n–p) は自由度が n – p の t 分布の 100(1 – α/2) 百分位数です。n は観測値の個数、p は回帰係数の個数です。
バージョン履歴
R2012a で導入
MATLAB コマンド
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