gplike
一般化パレートの負の対数尤度
構文
nlogL = gplike(params,data)
[nlogL,acov] = gplike(params,data)
説明
nlogL = gplike(params,data)
は、params
のパラメーターで評価した、2 パラメーターの一般化パレート (GP) 分布に対する負の対数尤度 nlogL
を返します。params(1)
は裾の指数 (形状) パラメーター k
、params(2)
はスケール パラメーターです。gplike
ではしきい値 (位置) パラメーターを指定できません。
[nlogL,acov] = gplike(params,data)
は、フィッシャーの情報の逆行列 acov
を返します。params
の入力パラメーター値が最尤推定値の場合、acov
の対角要素は、それらの漸近分散になります。acov
は、予測された情報ではなく、観測されたフィッシャー情報に基づきます。
k = 0
で theta = 0
の場合、GP は指数分布と等価です。k > 0
および theta = sigma/k
の場合、GP はスケール パラメーターが sigma/k
、形状パラメーターが 1/k
のパレート分布と同じになります。k
≥ 1 の場合 GP の平均は有限ではなく、k
≥ 1/2
の場合分散は有限ではなくなります。k
≥ 0
の場合、GP は
x > theta
に対して正の密度をもつか、次のようになります。
k < 0
, .
参考文献
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入