cdf

混合ガウス分布の累積分布関数

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構文

y = cdf(gm,X)

説明

例

y = cdf(gm,X) は、X の各値で評価した混合ガウス分布 gm の累積分布関数 (cdf) を返します。

例

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cdf の値の計算

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gmdistribution オブジェクトを作成し、その cdf の値を計算します。

2 成分の二変量混合ガウス分布の分布パラメーター (平均と共分散) を定義します。

mu = [1 2;-3 -5];
sigma = [1 1]; % shared diagonal covariance matrix

関数 gmdistribution を使用して gmdistribution オブジェクトを作成します。既定では、この関数は等比率の混合を作成します。

gm = gmdistribution(mu,sigma)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

gm の cdf の値を計算します。

X = [0 0;1 2;3 3;5 3];
cdf(gm,X)

cdf のプロット

ライブスクリプトを開く

gmdistribution オブジェクトを作成し、その cdf をプロットします。

2 つの二変量混合ガウス成分の分布パラメーター (平均、共分散および混合比率) を定義します。

p = [0.4 0.6];               % Mixing proportions     
mu = [1 2;-3 -5];            % Means
sigma = cat(3,[2 .5],[1 1])  % Covariances 1-by-2-by-2 array

sigma = 
sigma(:,:,1) =

    2.0000    0.5000


sigma(:,:,2) =

     1     1

関数 cat は、3 番目の配列次元に沿って共分散を連結します。定義される共分散行列は対角行列です。sigma(1,:,i) には成分 i の共分散行列の対角要素が格納されます。

関数 gmdistribution を使用して gmdistribution オブジェクトを作成します。

gm = gmdistribution(mu,sigma,p)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.400000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.600000
Mean:    -3    -5

fsurfを使用して、混合ガウス分布の cdf をプロットします。

gmCDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) cdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fsurf(gmCDF,[-10 10])

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

入力引数

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`gm` — 混合ガウス分布
`gmdistribution` オブジェクト

混合ガウス分布。混合ガウスモデル (GMM) とも呼ばれます。gmdistribution オブジェクトを指定します。

gmdistribution オブジェクトは、gmdistribution または fitgmdist を使用して作成できます。分布パラメーターを指定して gmdistribution オブジェクトを作成するには、関数 gmdistribution を使用します。固定数の成分に対して gmdistribution モデルをデータに当てはめるには、関数 fitgmdist を使用します。