制御システムの解析と設計における対象信号のマーク

MATLAB モデルでの解析ポイントの指定

simpleFeedback システムの LTI モデルについて考えます。

G = tf(10,[1 3 10]);
C = pid(0.2,1.5);
T = feedback(G*C,1);

このモデルで、r から y への閉ループ応答を取得できます。しかし、プラント入力における開ループ応答の解析や、プラント入力におけるステップ外乱の抑制のシミュレーションは実行できません。そのような解析を可能にするには、プラントとコントローラーの間に AnalysisPoint ブロックを挿入することで、信号 u を解析ポイントとしてマークします。

AP = AnalysisPoint("u");
T = feedback(G*AP*C,1);
T.OutputName = "y";

これで、プラント入力 u が解析できるようになりました。

モデル T の作成に際しては、解析ポイントブロック AP を手動で作成し、これをフィードバック ループに明示的に含めました。connect コマンドを使用してモデルを組み合わせる場合は、解析ポイントが指定位置に自動的に挿入されるようソフトウェアに指示できます。詳細については、connectを参照してください。

Simulink モデルの解析ポイントの指定

Simulink では、解析ポイントをブロック線図内で明示的にマークするか、slLinearizer または slTuner インターフェイスで addPoint コマンドを使用してプログラムによりマークすることができます。

解析ポイントを Simulink モデル内に直接指定するには、まず [線形化] タブを開きます。そのためには、[アプリ] ギャラリーで [線形化マネージャー] をクリックします。

解析ポイントを指定するには、以下を行います。

次の閉ループ解析ポイント タイプから任意に選択できます。これらは特定の slLinearizer または slTuner インターフェイス内で等価であり、getIOTransfer などの解析関数と TuningGoal.StepTracking などの調整目標によって同様に処理されます。

信号で永続的なループ開始点を導入する場合にも、次の開ループ解析ポイント タイプのいずれかを選択します。

信号を開ループ ポイントとして定義すると、getIOTransfer などの解析関数は、線形化中に常にその信号でループの中断を適用します。開ループ解析ポイントのタイプはすべて、特定の slLinearizer または slTuner インターフェイス内で等価です。線形化中にソフトウェアでループ開始点がどのように処理されるかの詳細については、ソフトウェアでループ開始点を処理する方法を参照してください。

モデルに slLinearizer または slTuner インターフェイスを作成すると、モデルで定義されているすべての解析ポイントがインターフェイスに自動的に追加されます。解析ポイントの定義方法に応じて次が行われます。

解析ポイントをプログラムでマークするには、addPointコマンドを使用します。たとえば、scdcascade モデルについて考えてみます。

open_system("scdcascade")

解析ポイントをマークするには、まず slTuner インターフェイスを作成します。

ST = slTuner("scdcascade");

信号を解析ポイントとして追加するには、addPoint コマンドを使用して信号のソース ブロックおよび端子番号を指定します。

addPoint(ST,"scdcascade/C1",1);

ソース ブロックの出力端子が 1 つの場合、端子番号を省略できます。

addPoint(ST,"scdcascade/G2");

便宜上、次を使用して解析ポイントをマークすることもできます。

addPoint(ST,"y2");

addPoint(ST,"scdcascade/C1/1")

addPoint(ST,"G1/1")

addOpeningコマンドを使用して addPoint と同じ方法で信号を指定することで、slLinearizer または slTuner インターフェイスに永続的な開始点を追加することもできます。線形化中にソフトウェアでループ開始点がどのように処理されるかの詳細については、ソフトウェアでループ開始点を処理する方法を参照してください。

addOpening(ST,"y1m");

linioコマンドを使用して線形化 I/O オブジェクトを作成する方法で解析ポイントを定義することもできます。

io(1) = linio("scdcascade/C1",1,"input");
io(2) = linio("scdcascade/G1",1,"output");
addPoint(ST,io);

モデル内に直接解析ポイントを定義する場合と同様に、線形化 I/O オブジェクトの指定方法に応じて次が行われます。

"モデル線形化器" や "制御システム調整器" などのツールで応答 I/O を指定する場合は、必要に応じて解析ポイントが作成されます。

解析と調整での解析ポイントの参照

解析ポイントをマークすると、次の解析関数を使用して、マークした任意のポイントにおける応答を解析できるようになります。

また、これらのポイントにおけるシステム応答を制約する調整目標を作成することもできます。これらの操作を実行するためのツールは、コマンド ラインで作成したモデルでも Simulink で作成したモデルでも同様の動作をします。

使用可能な解析ポイントを表示するには、関数 getPoints を使用します。作成されたモデルの解析を次の方法で表示できます。

getPoints(T)

ans = 1x1 cell array
    {'u'}

getPoints(ST)

ans = 3x1 cell
    {'scdcascade/C1/1[u1]'}
    {'scdcascade/G2/1[y2]'}
    {'scdcascade/G1/1[y1]'}

コマンド ラインで作成された閉ループ モデルの場合、次の処理でもモデルの入力名と出力名を使用することができます。

ioSys = getIOTransfer(T,"u","y");
stepplot(ioSys)

loopSys = getLoopTransfer(T,"u",-1);
bodeplot(loopSys)

R = TuningGoal.Margins("u",10,60);

同じ方法を使用して、Simulink で作成されたモデルの解析ポイントを参照します。Simulink モデルでは便宜上、getPoints によって返された解析ポイント名の略称が確定していれば、それを使用できます。

ioSys = getIOTransfer(ST,"u1","y1");
sensG2 = getSensitivity(ST,"G2");
R = TuningGoal.Margins("u1",10,60);

さらに、いくつかの解析ポイントがベクトル値の信号またはマルチチャネルの位置にある場合は、インデックスを使用して特定の要素またはチャネルを選択できます。たとえば、u が閉ループ MIMO モデル内の 2 つの要素をもつベクトルであると仮定します。

G = ss([-1 0.2;0 -2],[1 0;0.3 1],eye(2),0);
C = pid(0.2,0.5);
AP = AnalysisPoint("u",2);
T = feedback(G*AP*C,eye(2));
T.OutputName = "y";

2 番目のチャネルの開ループ応答を計算し、1 番目のチャネルに対する外乱の影響を測定することができます。

L = getLoopTransfer(T,"u(2)",-1);
stepplot(getIOTransfer(T,"u(1)","y"))

調整目標を "制御システム調整器" で作成する場合は、必要に応じて解析ポイントが作成されます。